Cho tam giác ABC, M  là trung điểm của AC,N là trung điểm của AB. gọi D à điểm đối xứng của B qua M,E la điểm đối  xứng của C qua N .Chứng minh a) D đối xứng với E qua A b) MN cắt BE ,CD lần lượt ở P và Q . chứng minh PQ=1,5BC

Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AC. Một điểm M bất kì thuộc cạnh BC, có điểm đối xứng vói M qua điểm F là Q và điểm đối xứng của M qua điểm F là Q. Chứng minh:

a) A thuộc đường thẳng PQ;

b) BCQP là hình bình hành

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua E.

a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật;

b) Gọi K là điểm đối xứng của D qua C, I là điểm đối xứng của D qua B. Chứng minh I, A, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông tại A,M là trung điểm của BC . Từ M kẻ MD vuông góc với AB và ME vuông góc với AC

a) Chứng minh : tứ giác adme là hình chữ nhật

b) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M , Q là điểm đối xứng của E qua M . Chứng minh DEPQ là hình thoi

c) Chứng minh : BC=2DQ

d) BQ cắt CP tại I . Chứng minh ba điểm A,M,I thẳng hàng 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D đối xứng với H qua AB. E đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH. K là giao điểm của AC và EH

a) Chứng minh AIHK là hình chữ nhật

b) Chứng minh D, E, A thẳng hàng 

c) Gọi m là trung điểm của BC chứng minh AM vuông góc với IK

cho tam giác abc gọi e , f theo thứ tự là trung điểm của cá cạnh ab và ac một điểm m bất kì thuộc cạnh bc có điểm đối xứng với m qua e là p và điểm đối xứng của m qua điểm f là q chứng minh

a, a thuộc đường thẳng pq

b, bcqp là hình bình hành 

vẽ hình giúp mk với ạk