Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B, vẽ (O') đi qua A và tiếp xúc với BC tại C

a, Cmr : (O) và (O') tiếp xúc tại A

b, Gọi I là trung điểm của BC. Cmr :\(\widehat{OIO'}=90^0;AI\perp OO'\)

C, Tính các cạnh của tam giác ABC biết bán kính hai đường tròn là R và R'

cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các đường tròn O và i đi qua A và tiếp xúc với BC tại các điểm B và C. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng Minh

a) Các đường tròn O và i tiếp xúc với nhau

b) AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn O và i

c) tam giác OMI vuông

d) BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMI.

cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. gọi B' đối xứng với B qua O .Vẽ qua A vuông góc với CB' và cắt BC' tại H chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

giúp tui câu này đc ko chiều tui thi r cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. gọi B' đối xứng với B qua O .Vẽ qua A vuông góc với CB' và cắt BC' tại H chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Cho tam giác ABC vuông ở A

a, Trình bày cách dựng (O) đi qua A và tiếp xúc BC tại B ; (O') đi qua A tiếp xúc với BC tại C
b, C/m (O') và (O) tiếp xúc ngoài tại A

c, Gọi M Là trung điểm của BC. C/m AM là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O') tại A.

cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm góc ACB =30 độ . Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc với AC tại H

a) tính BC 

b) chứng minh tam giac CDE đều

c)QUA B vẽ đường thẳng tiếp xúc với (O) tại M. chứng minh tam giác BDM đồng dạnh với tam giác BMC

d) gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên EC và I là trung điểm của HK. chứng minh DK vuông CI