Bài 1 : 

Nửa chu vi HCN đó là : 28 / 2 =14

Gọi chiều dài , chiều rộng của HCN lần lượt là a ; b (m) (a,b>0)

Vì tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 nên ta có :a/2=b/5

vì nửa chu vi của  HCN đó là 14 nên ta có : a+b=14

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/2=b/5=a+b/2+5 =14/7=2

với a/2=2 nên :a=2*2=4

     b/5=2 nên :b=2*5=10

vậy chiều dai  la 10m ;chiều rộng la 4m

Diện tích HCN đó là : 10*4=40 (m²⁾

Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x, y >0)

Tỉ số giữa hai cạnh là  nên suy ra  hay 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Do đó: 

Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 10.4=40

Nửa chu vi là: 28/2 = 14 (m)

Gọi cạnh nhỏ là: a   ;cạnh lớn là: b

Ta có: a + b = 14 mà a/2 =  b/5 => a = 2b/5

=> 2b/5 + b = 7b/5 = 14 => b = 14 * 5/7 = 10 (m)

=> a = 2/5 *b = 10 * 2/5 = 4 (m)

Vậy diện tích là: 10 * 4 = 40 (m²)

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

  28 : 2 = 14 ( m )

Ta có sơ đồ :

Chiều rộng : l------l------l                                 } 14 m

Chiều dài :   l------l------l------l------l------l

Theo sơ đồ , tổng số phần bằng nhau là :

   2 + 5 = 7 ( phần )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

  14 : 7 x 2 = 4 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là :

  14 - 4 = 10 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là :

  10 x 4 = 40 ( m² )

   Đáp số : 40 m²

Nửa chu vi hcn là: 28 : 2 = 14 (m)

Gọi độ dài chiều rộng, chiều dài của hcn lần lượt là x, y

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{14}{7}=2\)

Khi đó:

\(\dfrac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\left(m\right)\)

\(\dfrac{y}{5}=2\Rightarrow y=2.5=10\left(m\right)\)

Diện tích của hcn là: 

\(x.y=4.10=40\left(m^2\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{2+5}=\dfrac{14}{7}=2\)

Do đó: a=4; b=10

\(S=ab=4\cdot10=40\left(m^2\right)\)

Nửa chu vi hình chữ nhật: \(28:2=14\left(m\right)\)

Gọi chiều rộng, chiều dài chữ nhật lần lượt là a,b(m)(14>a,b>0)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{2+5}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2.2=4\\b=2.5=10\end{matrix}\right.\)(nhận)

Vậy diện tích là: \(a.b=4.10=40\left(m^2\right)\)

Gọi cd,cr là a,b(m;a,b>0)

Theo đề: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}\) và \(2\left(a+b\right)=28\Rightarrow a+b=14\left(m\right)\)

Áp dụng tc dstbn:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{a+b}{2+5}=\dfrac{14}{7}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=10\end{matrix}\right.\)

Vậy diện tích là \(ab=40\left(m^2\right)\)

Gọi x (m) là chiều rộng, y (m) là chiều dài ( x, y >0)

Tỉ số giữa hai cạnh là 2525 nên suy ra xy=25xy=25 hay x2=y5x2=y5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x2=y5=x+y2+5=147=2x2=y5=x+y2+5=147=2

Do đó: x2=2=>x=2.2=4(m)x2=2=>x=2.2=4(m)

y5=2=>y=2.5=10y5=2=>y=2.5=10

Vậy diện tích hình chữ nhật là: S = 10.4 = 40 

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

nửa chu vi là: 28 : 2 = 14 (m)

gọi chiều dài là a(m), chiều rộng là b(m)

a/5 = b/2 = a+b/5+2 = 14/7 = 2

=> a = 2.5 = 10(m)

     b = 2.2 = 4(m)

diện tích là: 10 . 4 = 40(m²)

Nửa chu vi là:28:2=14(m)

Chiều dài hình chữ nhật là:14:(2+5) * 5=10(m)

Chiều rộng hình chữ nhật là:17-10=7(m)

Diện tích hình chữ nhật là: 10*7=70(m²)

nữa chỉ vì hình chữ nhật là : 

28:2=14(m)

gọi a,b lần lượt là 2,5

a/b=2/5=>a/2=b/5 va a+b=14

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

a/2=b/5=a+b/2+5=14/7=2

suy ra : 

a/2=2=>a=2.2=4

b/5=2=>b=2.5=10

Vay s cua hinh chu nhat la :

4.10=40 (m)

Dien tich hin chua nhat la 40

Tổng chiều dài và chiều rộng là :

28:2=14 ( m )

Chiều dài là :

14:(2+5)x5=10 ( m )

​Chiều rộng là :

14-10=4 ( m )

Diện tích là :

10x4=40 ( m² )

 Đáp số : 40 m²