17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b

=3(a+2b+3c) +14a +7b

a+2b+3c chia hết cho 7

=> 3(a+2b+3c) chia hết cho 7

14a chia hết cho 7

7b chia hết cho 7

từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7

\(17a+13b+9c=3a+6b+14a+7b\)

\(=3\left(a+2b+3c\right)+14b+7b\)

Vì \(a+2b+3c\)chia hết cho 7

\(\Rightarrow3\left(a+2b+3c\right)\)chia hết cho 7

Ta có: 14a chia hết cho 7 ( Vì 14 chia hết cho 7 )

           7b chia hết cho 7 ( Vì 7 chia hết cho 7 )

Vì từng số hạng chia hết cho 7 nên tổng trên chia hết cho 7

=> 17a+13b+9c chia hết cho 7 (đpcm)

17a +13b 9c = 3a +6b +9c +14a +7b

=3﴾a+2b+3c﴿ +14a +7b

a+2b+3c chia hết cho 7

=> 3﴾a+2b+3c﴿ chia hết cho 7

14a chia hết cho 7

7b chia hết cho 7

từng số chia hết cho 7, tổng của chúng chắc chắn chia hết cho 7

(chọn đúng với nha bạn)

Tíc mình rồi mình giải cho

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41` $\\$

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42`$\\$

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^41)` $\\$

`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^42 - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^41`$\\$

`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^41 - 2^41) + 2^42`$\\$

`2A - A = - 1 + 2^42`$\\$

hay `A = -1 + 2^42`$\\$

`A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41}` $\\$

`2A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}`$\\$

`2A - A = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42}) - (1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{41})` $\\$

`2A - A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{42} - 1 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^{41}`$\\$

`2A - A = (2 - 1 - 2) + (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... (2^{41} - 2^{41}) + 2^42`$\\$

`2A - A = - 1 + 2^{42}`$\\$

hay `A = -1 + 2^{42}`$\\$