a) 4x(x - 5) - (x - 1)(4x - 3) = 5

4x² - 20x - (4x² - 3x - 4x + 3) = 5

4x² - 20x - 4x² + 3x + 4x - 3 = 5

-13x - 3 = 5

\(\Rightarrow\) -13x = 8

\(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{-8}{13}\)

b) (3x - 4)(x - 2) = 3x(x - 9) - 3

3x² - 6x - 4x + 8 = 3x² - 27x - 3

3x² - 10x + 8 - 3x² + 27x + 3 = 0

17x + 11 = 0

\(\Rightarrow\) 17x = -11

\(\Rightarrow\) x = \(\dfrac{-11}{17}\)

c) x² - 81 = 0

\(\Rightarrow\) x² = 81

\(\Rightarrow\) x = \(\pm\) 9

d) 3x² - 75 = 0

3(x² - 25) = 0

\(\Rightarrow\) x² - 25 = 0

\(\Rightarrow\) x² = 25

\(\Rightarrow\) x = \(\pm\)5

e) x² - 4x + 3 = 0

x² - x - 3x + 3 = 0

(x² - x) - (3x - 3) = 0

x(x - 1) - 3(x - 1) = 0

(x - 3)(x - 1) = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

xin lỗi vì chữa đề

x² + 14x + y² - 12y + 47

= x² + 14x + 49 + y² - 12y + 36 - 38

= (x + 7)² + (y - 6)² - 38 \(\ge\) - 38

Dấu "=" xảy ra khi x = - 7 và y = 6

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

      B = (x-2)(x-5)(x²-7x-10)

    =(x²-7x+10)(x²-7x-10)

    =(x²-7x)²-10²

     ⁼(x²-7x)²-100

=>GTNN của B là 100 <=>x²-7x=0

             x(x-7)=0

        =>x=0 hoặc x=7

Vậy GTNN của B là 100 khi x=0 hoặc x=7

A=x^2+2x.3/2+3/2^2+11/2

=(x+3/2)^2+11/2>=11/2