a: Xét ΔABC có

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Do đó: ED//BC

Xét tứ giác BEDC có ED//BC

nên BEDC là hình thang

mà BD=CE

nên BEDC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Tam giác ADE có AD = AE (gt) nen tam giác ADE cân tại A.

Suy ra  A D E ^ = A E D ^ = 180 ° - D A E ^ ÷ 2 (1)

Tam giác ABC cân tại A (gt) nên A B C ^ = A C B ^ = 180 ° - B A C ^ ÷ 2  (2)

Từ (1) và (2) suy ra  A D E ^ = A B C ^

Mà 2 góc  và  là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra DE // BC

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang

Lại có A B C ^ = A C B ^  (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân

câu C bn nhé

ti.ck cho mik nha

~~~HT~~~

Mà hai góc ở vị trí đồng vị ⇒ DE // BC

⇒ Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b)

a) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(AB=AC;AD=AE\right)\)

D\(\in\)AB(gt)

E\(\in\)AC(gt)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BDEC có DE//BC(cmt)

nên BDEC là hình thang(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BDEC(DE//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BDEC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

a) Ta xét: Tam giác ADE có: AD = AE

=> Tam giác ADE cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

=> DE//BC

Ta xét: Tứ giác DECB có: DE//BC

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> BDEC là hình thang cân

b) \(\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\left(180^o-50^o\right)=65^o\)

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=65^o\)

\(\widehat{DEC}=180^o-65^o=115^o\)

\(\widehat{EDB}=\widehat{EDC}=115^o\)

a) Ta có AD =  AE nên  ∆ADE cân

Do đó  ˆD1= ˆE1

Trong tam giác ADE có:  D1^ +  ˆE1 + ˆA^=180⁰

Hay 2ˆD1 = 180⁰ -  ˆA

ˆD1 = 180 độ −ˆA/2

Tương tự trong tam giác cân ABC ta có ˆB= 180−ˆA/2

Nên ˆD1 = ˆB ( hai góc đồng vị.)

Suy ra DE // BC

Do đó BDEC là hình thang.

Lại có ˆB = ˆC

Nên BDEC là hình thang cân.

b) Với ˆA=50⁰

Ta được ˆB = ˆC = 180−ˆA/2= 180-50/2=65 độ

ˆD2=ˆE2=180^{0 - ˆB= 1800 - 650=1150}

a) Ta có : AD = AE => \(\Delta ADE\)cân 

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)

\(\Delta ADE\)có : \(\widehat{A}+\widehat{D_1}+\widehat{E_1}=180^o\)

Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{E_1}\)nên \(\widehat{A}+2.\widehat{D_1}=180^o\)

\(\Rightarrow2.\widehat{D_1}=180^o-\widehat{A}\Rightarrow\widehat{D_1}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

Tam giác ABC có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)( Vì tam giác ABC cân tại A )

\(\Rightarrow\widehat{A}+2.\widehat{B}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\widehat{D_1}=\widehat{B}\)

Mà hai góc ở vị trí đồng vị => DE // BC

=> Tứ giác DECB là hình thang.

Mà hai góc ở đáy B và C bằng nhau nên hình thang DECB là hình thang cân.

b) 

\(\widehat{A}=50^o\)thay vào (2) ta được :

\(\widehat{B}=\frac{180^o-50^o}{2}=65^o\)

Ta lại có : \(\widehat{B}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=50^o\)

\(DE//BC\Rightarrow\widehat{D_1}+\widehat{B}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-\widehat{B}=115^o\)

DECB là hình thang cân 

\(\Rightarrow\widehat{E_2}=\widehat{D_2}\Rightarrow\widehat{E_2}=115^o\)

Vậy : \(\widehat{B}=\widehat{C}=65^o\); \(\widehat{D_2}=\widehat{E_2}=115^o\)

BDEC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.

Lại có A B C ^ = A C B ^  (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân

Đáp án cần chọn là: C

Tứ giác BDEC có DE // BC nên tứ giác BDEC là hình thang.

Lại có A B C ^ = A C B ^  (vì tam giác ABC cân tại A) nên BDEC là hình thang cân