Nếu n : hết cho 2

=> (n+4) : hết cho 2

=> (n+3).(n+4) : hết cho 2. N là số chẵn

Nếu n là số lẻ

=> (n+3) : hết cho 2

=> (n+3).(n+4) : hết cho 2. N là số chẵn

xét n = 2k ( k \(\in\)N ) thì :

( n + 3 ) ( n + 4 ) 

= ( 2k + 3 ) ( 2k + 4 )

= ( 2k + 3 ) . 2 . ( k + 2 ) \(⋮\)2 là số chẵn

xét n = 2k + 1 ( k \(\in\)N ) thì :

( 2k +1  + 3 ) + ( 2k + 1 + 4 )

= ( 2k + 4 ) ( 2k + 5 )

= 2 . ( k + 2 ) . ( 2k + 5 )  \(⋮\)2 là số chẵn

Vậy ...

Nếu n là số lẻ thì ( n+5 ) là số chẵn . Vậy ( n+ 2 ) * ( n+5 ) là số chẵn

Nếu n là số chẵn thì ( n+ 2) là số chẵn . Vậy ( n+ 2 ) * ( n + 5 ) là số chẵn

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích ( n+2 ) * ( n+5 ) là số chẵn

Duyệt đi , chúc bạn học giỏi

(n+2).(n+5)

2 là số chẵn và 5 là số lè thì n là chẵn hay lẻ thì cũng có 1 vế là chẵn

nếu 1 vế là chẵn thì cả phép tính sẽ có kết là số chẵn

Ta có: 4 là 1 số tự nhiên chẵn

7 là 1 số tự nhiên lẻ

n có thể là 1 số tự nhiên chẵn hoặc lẻ

Nhưng,khi n cộng với 1 số tự nhiên chẵn (4) và n lại cộng với 1 số tự nhiên lẻ (7)thì kết quả chẵn lẻ khác nhau(vì n là 1 số cố định,cộng với số chẵn và số lẻ thì 2 kết quả này luôn trái ngược chẵn lẻ)

=>Nếu n+4 chẵn thì n+7 lẻ(trong trường hợn này n chẵn)

=>nếu n+4 lẻ thì n+7 chẵn(trong trường hợp này n lẻ)

chẵn.lẻ=chẵn(đpcm)

Vì n là một số tự nhiên nên ta có 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu n là số chẵn thì n+4 là một số chẵn nên tích (n+4) * (n+7) là số chẵn.

Trường hợp 2: Nếu n là số lẻ thì n+7 là một số chẵn nên tích (n+4) * (n+7) là số chẵn.

Từ 2 trường hợp trên ==> Tích (n+4) * (n+7) luôn là số chẵn.

hiệu hai số là:

      2015*2=4030

                đáp số:4030

Với n là số tự nhiên lẻ thì: n+2 lẻ, n+5 chẵn

=>(n+2)(n+5) chẵn

Với n là số tự nhiên chẵn thì: n+2 chẵn, n+5 lẻ

=>(n+2)(n+5) chẵn

TH1:

voi n la số chan thi n+4 la so chan

va n+7 la so le

ma so chan nhan vs so le la so chan

=>(n+2).(n+5) la so chan

TH2:

Với n la so le thì n+2 la so le

va n+5 la so chan

ma so lenhan vs so chan la so chan

=>(n+2).(n+5) la so chan