<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x≥0 thì  |x| + |x+2| = x + x+2 = 3

=> 2x = 3-2 = 1 => x=1/2 (thỏa mãn)

     + Nếu x<0 thì |x| + |x+2| = -x - x -2 = 3

                  => - 2x - 2 = 3

=> -2x = 5

=> x = -5/2 (thỏa mãn)

x=-2

y=-5

T..i..c..k mk nha

x;y=   mk đi làm cho

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|+5\ge5\)

hay \(C\ge5\)

Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\\2x-10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-1\\x=5\end{cases}}}\)

Vậy,............

vì | x²-2x | =x 

=> x² - 2x = x hoặc x²-2x = -x

nếu x² -2x =x                                      nếu x²-2x=-x

   x . (x-2)=x                                               x. (x-2) = -x

   x-2 = x : x                                                  x-2 = -x : x

  x-2 =1                                                          x-2 =-1

   x=1+2 =3                                                   x= -1 +2 =1

\(\left|9-x\right|=2x\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}9-x=2x\\9-x=-2x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-9\end{matrix}\right.\)

\(\left|x-15\right|+1=3x\)

\(\left|x-15\right|=3x-1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-15=3x-1\\x-15=-3x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=4\end{matrix}\right.\)

viết lại 1 a) l 1/2xl =3 - 2x

1.a) ĐK : \(3-2x\ge0\forall x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)

Khi đó :  \(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\\frac{3}{2}x=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\x=2\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{6}{5};2\right\}\)

b) ĐK : \(3x+2\ge0\Rightarrow x\ge\frac{-2}{3}\)

Khi đó : \(\left|x-1\right|=3x+2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=3x+2\\x-1=-3x-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-2x=3\\4x=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1,5\\x=-0,25\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy x = -0,25

c) ĐKXĐ : \(x-12\ge0\Rightarrow x\ge12\)

Khi đó |5x| = x - 12

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)

Vậy \(x\in\varnothing\)

d) ĐK :  \(5x+1\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{5}\)

Khi đó \(\left|17-x\right|=5x+1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}17-x=5x+1\\17-x=-5x-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}6x=16\\-4x=18\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\left(tm\right)\\x=-4,5\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 8/3 

Tóm lại : Cách làm là 

|f(x)| = g(x)

ĐK : g(x) \(\ge0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=-g\left(x\right)\\f\left(x\right)=g\left(x\right)\end{cases}}\)

Bạn tự làm tiếp đi ak

+ Với \(x< -1\) thì |x + 1| = -(x + 1) = -x - 1; |x - 2| = 2 - x

Ta có:

H = (-x - 1) - (2 - x)

H = -x - 1 - 2 + x

H = -3

+ Với \(-1\le x< 1\) thì |x + 1| = x + 1; |x - 2| = 2 - x

Ta có:

H = (x + 1) - (2 - x)

H = x + 1 - 2 + x

H = 2x - 1