Cho tam giác ABC vuông tại A. BD và CE là 2 đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Biết BI=4;DI=2. Tính BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. BD và CE là 2 đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Biết BI=4;DI=2. Tính BC

Cho tam giác ABC có BD và CE lần lượt là phân giác góc B và góc C, BD và CE cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm BC và cho biết góc BIS = 90, BI = 2IS.

a. CMR: tam giác ABC vuông.

b. CMR: \(\frac{ID}{IB}=\frac{CD}{CB}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 8cm , BC = 10cm . Đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Tính
a, AD và DC

b, Tính BI

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Vẽ BD là đường phân giác của tam giác ABC cắt AH tại K. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc BD tại E. Kéo dài đường thẳng BA và CE cắt nhau tại M. MD cắt BC tại I. Chứng minh EB là tia phân giác IEA.

Câu 4: cho tam giác ABC cân tại A.Hai đường phân giác BD và CE  cắt nhau tại I . Chứng minh   a, BD=CE  b,ED//BC c,BE=ED=DC d,Khi góc BAC=60,BD=6cm.Hãy  tính chu vi tam giác ABC

Cho tam giác ABC có AB=16cm; AC=20cm;BC=24cm. Kẻ đường phân giác AI( I ∈ BC ). Hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ( H ∈ AC; E ∈ AB)

a) CM Δ ADB ∼ ΔAEC

b) tính IB, IC

c) CM BH*BD+CH*CE=BC2

Cho tam giác có AB = AC . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I 

a ) CHứng minh rằng tam giác AIB = tam giác AIc 

b ) Chứng minh IB = IC ; IE = ID

c ) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H chứng minh rằng AI vuông góc BC