Bạn xem lại đề, BM cắt CM tại F???

ok bạn để mik xem lại đề ạ 

a: Xét ΔAED và ΔCFB có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

DE=BF

Do đó: ΔAED=ΔCFB

Suy ra:  AE=CF

Xét ΔABF và ΔCDE có

AB=CD

\(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\)

BF=DE

Do đó: ΔABF=ΔCDE

Suy ra: AF=CE

Xét tứ giác AECF có

AF=CE

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

a: Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{DAM}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{MAD}+\widehat{NAD}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{BAM}=\widehat{NAD}\)

Xét ΔABM vuông tại B và ΔADN vuông tại D có

AB=AD

\(\widehat{BAM}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔABM=ΔADN

=>AM=AN

 B1 a) Xét ∆AHD và ∆CKB có: + góc AHD = góc CKB = 90độ 
+ AD = BC 
+ góc ADH = góc CBK(so le trong) => ∆AHD = ∆CKB(c.g.c) => AH = CK 
Xét tứ giác AHCK có AH // CK(cùng ⊥ BD) và AH = CK => AHCK là hbh. 

b) Do AHCK là hình bình hành => AK // CH => AM // CN, do ABCD là hình bình hành => AD // BC => AN // BM. Xét tứ giác AMCN có AM // CH và AN // BM => AMCN là hình bình hành => AN = CM. 

c) Nối A -> C,M -> N do O là trung điểm HK => O là trung điểm AC => O là trung điểm MN => O;M;N thẳng hàng (do 2 đường chéo của hbh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) 

B2: 

B3: đề sai. 

B4: Kẻ EI // AB(I thuộc BC) Nối I -> F; I -> K; F -> C. => ta chứng minh được ADCI là hbh (bạn tự chứng minh) Dựa theo tính chất đối xứng ta chứng minh được: ∆FIC = ∆KIC, ∆FIC có FC = IC ( = DE) và góc C = 60độ => ∆FIC đều => ∆KIC đều => góc CIK = 60độ. Do ADCI là hbh => góc AIC = góc D = 120 độ => góc CIK + góc AIC = 60độ + 120 độ = 180độ => A;I;K thẳng hàng, mà AI // AB (cách kẻ) => AK // AB(đpcm)

1: 

a: Xét tứ giác BMDN có 

DM//BN

DM=BN

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: BM//DN