Khó ghê ý

khó thì để ng khác lm ko cần nhắn lên =))

Gọi số công nhân lúc đầu là x (người) và số sản phẩm mỗi công nhân dự tính làm được lúc đầu là y (sản phẩm) (x, y > 0)

Theo dự tính lúc đầu: xy = 360         (*)

Khi điều 3 công nhân đi và mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm, ta có phương trình: (x-3)(y + 4) = 360         

=> xy + 4x - 3y - 12 = 360. Thay (*) vào ta được:

=> xy + 4x - 3y - 12 = xy

=> 4x - 3y = 12 => x = \(\dfrac{12+3y}{4}\). Thay x vào (*) ta được:

\(\dfrac{12+3y}{4}y\) = 360

12y + 3y² = 1440

y² + 4y - 480 = 0

(y+2)² = 484

y + 2 = 22 hoặc y + 2 = -22 (loại vì y > 0)

y = 20

suy ra x = 18

Vậy, số công nhân lúc dầu là 18 người.

Gọi x là số công nhân \(\left(ĐK:x>3\right)\)

Số sản phẩm mỗi người làm ban đầu là \(\frac{360}{x}\)    

Số người sau khi chuyển là x - 3 

Số sản phẩm mỗi người phải làm lúc sau là \(\frac{360}{x-3}\)   

Theo đề , ta có

\(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}=4\)   

\(\frac{360}{x-3}-\frac{360}{x}-4=0\)   

\(\frac{360\cdot x-360\cdot\left(x-3\right)-4\cdot x\cdot\left(x-3\right)}{x\cdot\left(x-3\right)}=0\)   

\(360\cdot x-360\cdot\left(x-3\right)-4\cdot x\cdot\left(x-3\right)=0\)   

\(360x-360x+1080-4x^2+12x=0\)   

\(-4x^2+12x+1080=0\)   

\(\orbr{\begin{cases}x=18\left(n\right)\\x=\left(-15\right)\left(l\right)\end{cases}}\)   

Vậy lúc đầu tổ đó có 18 công nhân 

Gọi số sản phẩm công nhân dự định làm trong một giờ là x (0 < x ≤ 20).

Thời gian dự kiến người đó làm xong 85 sản phẩm là  (giờ)

Thực tế mỗi giờ làm tăng thêm 3 sản phẩm nên số sản phẩm làm được mỗi giờ là x + 3.

Do đó 96 sản phẩm được làm trong  (giờ)

Thời gian hoàn thành công việc thực tế sớm hơn so với dự định là 20 phút =  giờ nên ta có phương trình

Vậy theo dự định mỗi giờ người đó phải làm 15 sản phẩm.

Chọn đáp án C

bn ngủ sớm ik cho khỏe , mk i

Gọi x là số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo kế hoạch

(x ∈ ℕ * , x < 84)

Số sản phẩm mỗi giờ mà người công nhân phải hoàn thành theo thực tế: x + 2

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo kế hoạch: 84/x (h)

Thời gian mà công nhân hoàn thành theo thực tế: 84/(x+2) (h)

Người công nhân đó hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình:

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người công nhân phải làm 12 sản phẩm

Đáp án: B

Đổi 30 phút =1/2 h

Gọi năng suất người công nhân theo kế hoạch là x(sản phâm/h) ĐK: \(x>0,x\in N\)

Theo kế hoạch thì thời gian mà người đó hoàn thành 60sp là \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)

Nhưng trên thực tế người công nhân đó mỗi giờ làm thêm 2 sản phẩm vậy năng suất thự tế là \(x+2\)(sp/h)

Số sản phẩm mà người đó làm được trên thực tế là \(60+3=63\left(sp\right)\)

Do đó thời gian thực tế mà người đó hoàn thành công việc là \(\frac{63}{x+2}\left(h\right)\)

Vì kế hoạch được hoàn thành sớm hơn dự định 1/2 h nên ta có pt sau:

\(\frac{60}{x}-\frac{63}{x+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{60x+120}{x\left(x+2\right)}-\frac{63x}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3x+120}{x^2+2x}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x=-6x+240\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-240=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+20x-240=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)+20\left(x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x+20\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\left(tm\right)\\x=-20\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm được 12 sản phẩm 

Gọi số sản phẩm người đó phải hoàn thành theo kế hoạch trong mỗi giờ là a (sản phẩm) (a>0) 

Nên  số giờ người đó dự định hoàn thành 60 sản phẩm là  \(\frac{60}{a}\) (giờ) 

Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người đó làm được a+2 (sản phẩm), và còn vượt mức 3 sản phẩm nên thời gian hoàn thành công việc thực tế là \(\frac{60+3}{a+2}\left(giờ\right)\)

Sớm hơn dự định 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ, nên ta có:

\(\frac{60}{a}-\frac{60+3}{a+2}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left[60\left(a+2\right)-63a\right]2=a^2+2a\)

\(\Rightarrow a^2+8a-240=0\)

\(\Delta'=4^2+240=256>0\)

\(\Rightarrow a=-4-\sqrt{256}=-20< 0\left(l\right)\) 

Hoặc \(a=-4+\sqrt{256}=12\) ( nhận ) 

Vậy theo kế hoạch mỗi giờ người đó làm 12 sản phẩm.