Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực của DI, AC là trung trực của DJ. IJ giao AB, AC lần lượt tại L, K. Chứng minh rằng: BK vuông góc AC, CL vuông góc AB.

2.Cho tam giác ABC nhọn. AD vuông góc với BC. Xác định I, J sao cho AB là trung trực cảu DI, AC là trung trực của DJ. AB, AC lần lượt cắt IJ tại L, K. CMR:

a)BK vuông góc AC, CL vuông góc với AB.

b)Nếu D tùy trên BC. CM: góc IAJ không đổi; tìm vị trí của D trên BC để I, J nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc với BC tại D. Xác định I, J sao cho AB là trung trục của DI; AC là trung trực của DJ; IJ cắt AB, AC lần lượt ở L và K. Chứng minh rằng: 

1.  Tam giác AIJ cân.
2. DA là tia phân giác của góc LDK.
3. Nếu D là 1 điểm tùy ý trên BC. Chứng minh số đo góc IAJ không đổi và vị trí D trên BC để IJ nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC nhọn có AD vuông góc vs BC tại D, lấy 2 điểm I,J sao cho AB là đg trung trực của DI,AC là đg trung trực của DJ,AC là đường trung trực của DJ,IJ cắt AB,AC lần lượt tại L,K

a) CMR tam giác AIJ cân

b) CMR DA là tia phan giác của góc LDK

c) CMR BK vuông góc vs AC,CL vuông góc vs AB

P/S mai nộp dòi giúp nhau vs đừng bơ e tick đúng choa 

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD. Xác định I, J sao cho AB là trung trực của DI, AC là trung trực của DJ. IJ cắt AB, AC lần lượt tại L và K. Chứng tỏ nếu D di động trên BC, góc IAJ có số đo ko đổi. Từ đó suy ra IJ nhỏ nhất khi D là chân đường vuông góc hạ từ A

Help me!!!!

Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc BC tại D. Xác định M, N sao cho AB là trung trực của DM; AC là trung trực của DN. Đoạn thẳng MN cắt AB avf AC lần lượt tại I và K, Chứng minh:
a) Tam giác AMN cân; tam giác BMA vuông
b) DA là phân giác của góc IDK
c) BK vuông góc AC; CI vuông góc AB
d) Trực tâm của tam giác ABC chính là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác IDK