Chứng minh rằng :
B= 1+2+2^2+2^3+...+2^100 chia 3 dư 1
Ai nhanh giải đúng mk tick luôn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2019
\(\Rightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+......+\left(2^{98}+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{98}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=3+2^2.3+....+2^{98}.3\)
\(\Rightarrow A=3\left(1+2^2+....+2^{98}\right)\)
\(Vì3⋮3_{_{ }}\)\(\Rightarrow3\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮3\)
Vậy Achia hết cho 3
2 tháng 12 2021
bài 1: = 100-( 120 - 6.4)
= 100 - (120-24)
= 100 - 96
= 4
bài 2: 3x+13=-2
3x= (-2)-13
3x= -15
x= -15 : 3
x= -5
bài 3: ko bt :)))
17 tháng 1 2016
a/ta có:s=(1-3+32-33)+.................+(396-397+398-399)
=-20+.....................+396.(-20.(1+...................396))
suy ra s chia het cho -20
b/ 3s=3-32+33-34+.................+399-3100
3s+s=(3-32+33-34+..........................+399-3100 +(1-3+32-33)+............+398-399)
4s=1-3100
s=(1-3100):4
vì s chia hết cho -20 suy ra s chia hết cho 4 suy ra 1-3100 chia hêt cho 4 suy ra 3100:4 dư 1
nếu đúng thì tíc cho mình 2 cái nhé!
16 tháng 7 2017
Ta có: 111...11 = (10mũ200 - 1)/9
222...22 = 2.(10 mũ 100 - 1)/9
Biến đổi tiếp nhé
KT
15 tháng 10 2017
Ta co: B= 1 + 3 +32 + 33 + ....... + 399
= (1 + 3) + 32(1+3) + 34(1 + 3) + ......... + 398(1+3)
= (1 + 3)(1 + 32 +34 + ......... + 398)
= 4(1 + 32 +34 + ........... + 398) \(⋮\)4
Vay B \(⋮\)4
k cho mk nha
15 tháng 10 2017
B=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=(1+3)+32(1+3)+...+398(1+3)
=4+32.4+.....+398.4
=4.(1+32+...+398)
vì 4 chia hết cho 4 => 4.(1+32+...+398) chia hết cho 4 => B chia hết cho 4 (điều phải chứng minh)
NB
0
1 tháng 11 2021
\(2+2^2+...+2^{100}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{99}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{99}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
1 tháng 11 2021
Mk đang hỏi tại sao lại có phần (1+2) mà bạn. Bạn biết thì chỉ mk với
Ta có B = 1+2+2^2 + 2^3 + ...+ 2 ^100
= 1 + ( 2+2^2) +2 ( 2^3+2^4) +..+ ( 2^99 + 2^100)
= 1+2.(1+2 ) + 2^3.(1+2) + ...+ 2^99.( 1+2)
= 1+2.3+2^3.3 +....+ 2^99 .3 :3 dư 1 => đpcm
Vậy B:3 dư 1
( Lưu ý : đpcm= điều phải chứng minh)