Tìm hai số tự nhiên a và b (13 < a < b) có BCNN bằng 195 và ƯCLN bằng 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 7 2023
Theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=13.k\\b=13.d\end{matrix}\right.\) (k;d)=1;k<d
13.k.13.d = 715,13 =9295
k.d = 9295:13:13 = 55 = 5. 11
⇒k = 5; d = 11
a = 13.5 = 65
b = 13.11 = 143
Kết luận: a = 65; b = 143
HM
1
NQ
0
8 tháng 12 2015
a) goi hai so la a ; b va a >b
vi UCLN(a,b)=18=>a=18k ; b=18q (trong do UCLN (k,q)=1 va k>q)
=>a+b=162
18k+18q =162
18(k+q)=162
k+q=9
| ta co bang sau | |||||||||||||||||||||||
vay ........... | |||||||||||||||||||||||
29 tháng 10 2016
21453
52542000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 | 542454550212.100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 |
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2023
Lời giải:
Vì $ƯCLN(a,b)=15$ và $a< b$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x< y$, $(x,y)=1$.
Vì $15< a< b$ nên $1< x< y$
Ta có:
$BCNN(a,b)=15xy=90$
$\Rightarrow xy = 6$
Vì $1< x< y$ và $(x,y)=1$ nên $x=2; y=3$
$\Rightarrow a=30; b=45$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
ƯCLN(a;b) = 16
a = 16.d; b = 16.k; (d;k) = 1; d;k ≥ 1
Theo bài ra ta có: 16.k.16.d = 240.16
k.d = 240.16:(16.16)
k.d = 15
15 = 3.5 Ư(15) = {1; 3; 5;15}
(k;d) = (1;15); (3;5); (5; 3); (15; 1)
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 3 | 5 | 15 |
| a = k.16 | 16 | 48 | 80 | 240 |
| d | 15 | 5 | 3 | 1 |
| b=d.16 | 240 | 80 | 48 | 16 |
Vì 16 < a < b nên (a; b) = (48; 80)
20 tháng 11 2023
ƯCLN(a;b) = 16
a = 16.d; b = 16.k; (d;k) = 1; d;k ≥ 1
Theo bài ra ta có: 16.k.16.d = 240.16
k.d = 240.16:(16.16)
k.d = 15
15 = 3.5 Ư(15) = {1; 3; 5;15}
(k;d) = (1;15); (3;5); (5; 3); (15; 1)
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 3 | 5 | 15 |
| a = k.16 | 16 | 48 | 80 | 240 |
| d | 15 | 5 | 3 | 1 |
| b=d.16 | 240 | 80 | 48 | 16 |
Vì 16 < a < b nên (a; b) = (48; 80)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
28 tháng 11 2023
Vì ƯCLN(a;b) = 12 ⇒ a = 12.k; b = 12.d (k;d) = 1
Theo bài ra ta có: a.b = 12.k.12.d = 12.252
k.d = 12.252: 12:12
k.d = 21
21 = 3.7 ⇒ Ư(21) = {1; 3; 7; 21)
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 3 | 7 | 21 |
| d | 21 | 7 | 3 | 1 |
| a = 12k | 12 | 36 | 84 | 252 |
| b = 12d | 252 | 84 | 36 | 12 |
Theo bảng trên ta có:
(a;b) = (12; 252); (36; 84); (84; 36); (252; 12)
Vì 12 < a < b nên (a;b) = (36; 84)
Kết luận: các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là: (a;b) = (36; 84)
a=13.a′(a′ \in \mathbb{N}∈N),
b = 13.b' (b'b=13.b′(b′ \in \mathbb{N}∈N).
với 1 < a' < b'1<a′<b′. Do 1313 là ƯCLN của aa và bb nên ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.
Ta có:
195195 ⋮ \left(13.a'\right)\Rightarrow \left(195:13\right)(13.a′)⇒(195:13) ⋮ a'\Rightarrow 15a′⇒15 ⋮ a'a′.
195195 ⋮ \left(13.b'\ <(195:13>)(13.b′)⇒(195:13) ⋮ b' > 15b′⇒15 ⋮ b'b′.
Suy ra a', b'a′,b′ là hai ước nguyên tố cùng nhau của 1515.
Dễ thấy, a' = 3, b' = 5a′=3,b′=5 thỏa mãn điều kiện trên với 1 < a' < b'1<a′<b′ và ƯCLN(a', b') = 1(a′,b′)=1.
Vậy a = 13.3 = 39, b =13.5 =65a=13.3=39,b=13.5=65.