a) Vì TO là đường kính \(\Rightarrow\angle TMO=90\) mà \(M\in\left(O\right)\Rightarrow TM\) là tiếp tuyến của (O)

b) Xét \(\Delta TMC\) và \(\Delta TDM:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle MTDchung\\\angle TMC=\angle TDM\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TMD\sim\Delta TCM\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{TC}{TM}=\dfrac{TM}{TD}\Rightarrow TC.TD=TM^2\)

c) Vì đường tròn đường kính TO có tâm I và đường tròn (O) cắt nhau tại M và N \(\Rightarrow\) IO là trung trực của MN \(\Rightarrow MN\bot TO\)

mà \(\Delta TMO\) vuông tại M \(\Rightarrow TM^2=TE.TO\) (hệ thức lượng)

mà \(TC.TD=TM^2\Rightarrow TC.TD=TE.TO\Rightarrow\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\)

Xét \(\Delta TEC\) và \(\Delta TDO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle OTDchung\\\dfrac{TC}{TE}=\dfrac{TO}{TD}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta TEC\sim\Delta TDO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle TEC=\angle TDO\Rightarrow ODCE\) nội tiếp

bạn tự vẽ hình nha và đây là bài làm

Vì C là điểm nằm giữa A,B(1)=>CA+CB=AB=4cm

Vì M là trung điểm của AC(2)=>AM=MC=\(\frac{AC}{2}\)

Vì N là trung điểm của CB(3)=>CN=NB=\(\frac{CB}{2}\)

Từ (1),(2),(3)=> C nằm giữa M,N

=>MC+CN=MN

=>MN=\(\frac{AC}{2}\)+\(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{AB}{2}\)

=>MN=4:2=2 (cm)

Vậy.....

góc B>90 độ

=>AB<AD

góc B>90 độ

=>góc ADB<90 độ

=>góc ADC>90 độ

=>AD<AC

=>AB<AD<AC

Chọn C

C

a)CB bằng 5cm, ta lấy AB trừ đi AC là ra CB(bạn tự vẽ hình rồi sẽ hiểu)