Giải các phương trình sau:

a)  x − 5 x − 1 + x + 5 x + 1 = 2 ;

b) 1 x − 1 − 2 2 − x = 5 x − 1 x − 2 ;  

c)  3 x − 1 = 3 x + 2 1 − x 2 − 4 x + 1 ;

d)  1 x − 1 − 2 x 2 − 5 x 3 − 1 = 4 x 2 + x + 1 .

Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:

1 x x + 1 + 1 x + 1 x + 2 + 1 x + 2 x + 3 + 1 x + 3 x + 4 + 1 x + 4 x + 5 + 1 x + 5 x + 6

Giải các phương trình sau:

a) x + 2 x − 2 = 2 x x − 2 + 1 x ;

b) 5 x − 2 3 − x + x + 3 2 − x = 0 ;  

c) x 2 x + 2 = 2 x x 2 − 2 x − 3 + x 6 − 2 x ;

d) 4 x 3 − x 2 − x + 1 − 3 1 − x 2 = 1 x + 1 .

Cho phương trình (1): 1 x + 2 x - 2 = 0  và phương trình (2): x - 1 x + 2 - x x - 2 = 5 x - 2 4 - x 2 .

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hai phương trình có cùng điều kiện xác định

B. Hai phương trình có cùng số nghiệm

C. Phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)

C. Phương trình (2) có nhiều nghiệm hơn phương trình (1)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = x 2 - 5 x + 1 x  trên đoạn [1/2; 3] là

A.  1.

B. -3

C.  .

D.  .

Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau:

a) M = 7 2 x − 3 + 3 2 x − 2 ;                 b)  P = x + 1 x − 1 x + 3 − x 2 + 5 x .

Giải các phương trình sau:

a)  2 − x 2 + 6 x − 8 − x + 3 x − 4 = x − 1 x − 2 ;

b)  6 x 3 + 1 − 1 − x x 2 − x + 1 = 5 x + 1 .

Rút gọn biểu thức:

a) M = 1 x + 2 + 2 x − 2 − 2 x x 2 − 4 ,  với x ≠ ± 2 ;  

b) N = x 2 + 5 x + 6 x 2 + x − 12 : x 2 + 4 x + 4 x 2 − 3 x , với  x ≠ 0 ; − 4 ; 2 ; 3 .