a)\(\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{20}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{10.2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.25^{10}=\left(\frac{1}{5}.5\right)^{10}=1^{10}=1\)

b)\(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left(\frac{3}{5}.5\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)

c)\(\left(\frac{1}{16}\right)^3:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{8}\right)^{2.3}:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left(\frac{1}{8}\right)^{6+2}=\left(\frac{1}{8}\right)^8\)

\(a.\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{20}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.5^{10.2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.\left(5^2\right)^{10}=\left(\frac{1}{5}\right)^{10}.25^{10}=\left(\frac{1}{5}.25\right)^{10}=5^{10}.\)

\(b.5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=\left[5^2.\left(\frac{3}{5}\right)^2\right].3^5=\left(5.\frac{3}{5}\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)\(c.\left(\frac{1}{16}\right)^3:\left(\frac{1}{8}\right)^2=\left[\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]^3:\left[\left(\frac{1}{2}\right)^3\right]^2=\left(\frac{1}{4}\right)^6:\left(\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{4}:\frac{1}{2}\right)^6=\left(\frac{1}{2}\right)^6\)

B

B

a) 5³⁶ = 5¹² (5³)¹² = 125¹²; 11²⁴ = 11^2.12 = (11²)¹² = 121¹²

a: \(4^5\cdot8^7=2^{10}\cdot2^{21}=2^{31}\)

b: \(125^5\cdot25^3=5^{15}\cdot5^6=5^{21}\)

giúp mình với mình sắp thi giữa kì rồi

            Câu a:

S = 2 + 4 + 6  +... + 96 + 98 + 100

Xét dãy số 2; 4; 6; ...;96; 98; 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2 

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 2) : 2  +  1 = 50 (số)

Tổng của dãy số trên là: (100 + 2) x 50 : 2  = 2550

Đáp số: 2550

3^6 . 9^5

= 3^6. \(^{\left(3^2\right)^5}\)

= 3^6. 3^10

=\(^{3^{6+10}}\)

= 3^16

k nhé ( dấu " ^"  là đấu mũ)

3^6 x 9^5 = 3^6 x ( 3^2)^5 = 3^6 x 3^10 = 3^16

3⁶.9⁵=3⁶.(3²)⁵=3⁶.3¹⁰=3¹⁶

4⁸.2²=(2²)⁸.2²=2¹⁶.2²=2¹⁸

\(1)3^6.9^5\)

\(=3^6.\left(3^2\right)^5\)

\(=3^6.3^{10}\)

\(=3^{16}\)

\(2)4^8.2^2\)

\(=(2^2)^8.2^2\)

\(=2^{16}.2^2\)

\(=2^{18}\)

                       a) \(2^5:8^4=2^5:\left(2^3\right)^4=2^5:2^{12}=2^{-7}=\frac{1}{2^7}\)\(=\left(\frac{1}{2}\right)^7\)

                     b) \(25^6:125^3=\left(5^2\right)^6:\left(5^3\right)^3=5^{12}:5^9=5^3\)

                     c) \(625^2:25^7=\left(5^4\right)^2:\left(5^2\right)^7=5^8:5^{14}=5^{-6}=\frac{1}{5^6}=\left(\frac{1}{5}\right)^6\)

                  d) \(12^3.3^3=\left(12.3\right)^3=36^3\)

                 e) \(32^2:2^4=\left(2^5\right)^2:2^4=2^{10}:2^4=2^6\)

               g) \(64.2:2^5=2^6.2:2^5=2^7:2^5=2^2\)

                Mk làm hộ bn rùi đó nhớ ủng hộ mk nha ^_^

a) (1 phần 2 ) mũ 7

b) 5 mũ 3

c) (1 phần 5 ) mũ 6

d) 36 mũ 3

e) 2 mũ 6

g) 2 mũ 2

a)  3 . 9 . 27 . 81 = 3 . 3²  . 3³ . 3⁴ = 3¹⁰

b) 6 . 6² . 6³ . 6⁴ = 6¹⁰

c) 125 . 625 . 5 = 5³ . 5⁴ . 5 = 5⁸

Hk tốt

a) 3 . 9 . 27 . 81

= 3 . 3² . 3³ . 3⁴

= 3¹⁰

b) 6 . 6² . 6³ . 6⁴

= 6¹⁰

c) 125 . 625 . 5

= 5³ . 5⁴ . 5

= 5⁸ 

Học tốt nhé bạn !

a) 7².7³=(7.7).(7.7.7) = 7⁵

b) Ta có: 2+3=5

Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.