Ta có : \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=z\)

Khi đó : \(3x^{2018}=27^{673}=\left(3^3\right)^{673}=3^{2019}\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}=3^{2018}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=z=3\\x=y=z=-3\end{cases}}\)

Đến đây tự tính A nha!

Từ \(3\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(x+y+z\right)^2\)

Suy ra: x=y=z

\(\Rightarrow3x^{2018}=3y^{2018}=3z^{2018}=27^{673}=3^{2019}\)

\(\Leftrightarrow x^{2018}=y^{2018}=z^{2018}=3^{2018}\)

\(\Rightarrow x,y,z=3\)

Dễ tính A

Cảm ơn bạn nhé ,,.... 

\(\frac{x+2y}{x+7}=\frac{2018}{2017}\)

\(2017\left(x+2y\right)=2018\left(x+y\right)\)

\(2017x+4034y=2018x+2018y\)

\(x=2016y\)

x,y nguyên dương nên x nhỏ nhất khi y = 1 

Khi đó x =...

Theo đề bài để tồn tại phân số: \(\frac{1}{x+y+z}\) ta có: \(x+y+z\ne0\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=\frac{1}{2}-z\\y+z=\frac{1}{2}-x\\z+x=\frac{1}{2}-y\end{cases}}\)

Thay vào đề bài ta có: \(\frac{\frac{1}{2}-x+1}{x}=\frac{\frac{1}{2}-y+2}{y}=\frac{\frac{1}{2}-z-3}{z}=2\)

Dễ dàng tìm được x;y;z rồi thay vào b thức

?????? tớ không biết nhưng k cho mình nha

Ta khẳng định : Dấu '=' xảy ra tại x=a, y=b, z=c

Khi đó \(4a+3b+4c=22;\frac{1}{3x}=\frac{1}{3a}=\frac{x}{3a^2},\frac{2}{y}=\frac{2}{b}=\frac{2y}{b^2},\frac{3}{z}=\frac{3}{c}=\frac{3z}{c^2}\)và :

\(\frac{1}{3x}+\frac{x}{3a^2}\ge\frac{2}{3a},\frac{2}{y}+\frac{2y}{b^2}\ge\frac{4}{b},\frac{3}{z}+\frac{3z}{c^2}\ge\frac{6}{c}\)

\(\Rightarrow P\ge x+y+z+\left(\frac{2}{3a}-\frac{x}{3a^2}\right)+\left(\frac{4}{b}-\frac{2y}{b^2}\right)+\left(\frac{6}{c}-\frac{3z}{c^2}\right)\)

\(=\left(1-\frac{1}{3a^2}\right)x+\left(1-\frac{2}{b^2}\right)y+\left(1-\frac{3}{c^2}\right)z+\left(\frac{2}{3a}+\frac{4}{b}+\frac{6}{c}\right)\)(*)

Ta chọn a,b,c thích hợp để sử dụng giả thiết \(4x+3y+4z=22\).. Vậy thì các hệ số của x,y,z trong (*) phải thỏa:

\(\hept{\begin{cases}4a+3b+4c=22\\\frac{1-\frac{1}{3a^2}}{4}=\frac{1-\frac{2}{b^2}}{3}=\frac{1-\frac{3}{c^2}}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}}\)