a)  Xét tam giác ABD có E và K lần lượt là trung điểm của AD và DB nên EK là đường trung bình tam giác ABD.

Vậy thì EK // AB

Hoàn toàn tương tự ta có ngay KF // DC, hay KF // AB.

Ta thấy, từ một điểm K có hai đoạn thẳng EK và KF cùng song song với AB. Theo tiên đề Oclit ta có E, K, F thẳng hàng.

b) Xét tam giác ABC có F là trung điểm BC, IF // AB nên IF là đường trung bình tam giác ABC.

Vậy thì AI = IC.

c) Xét tam giác ADC có E, I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình tam giác ADC.

Vậy thì \(EI=\frac{DC}{2}\)

Tương tự \(KF=\frac{DC}{2}\)

Vậy nên EI = KF.

Từ đó ta có: EI - KI = KF - KI hay EK = IF.

d) Ta có KF = DC/2 = 10 : 2 = 5 (cm)

IF = AB/2 = 6 : 2 = 3 (cm)

Vậy thì KI = KF - IF = 2 (cm) 

a) Ta có: E là trung điểm của AD

             F là trung điểm của BC

            AB//CD

=) EF//DC//AB (1)

Xét tam giác ADB có AE=ED =) EK là đường trung bình của tam giác ADB =) EK//AB(2)

Xét tam giác BDC có BF=FC =) FI là đường trung bình của tam giác BDC =) FI//AB (3)

Từ (1) (2) (3) =) EK,FI,EF//AB

                   =) E;F;K thẳng hàng

a: Xét hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AB//CD

Xét ΔADC có 

E là trung điểm của AD

EK//DC

Do đó: K là trung điểm của AC

hay KA=KC

Xét ΔBDC có 
F là trung điểm của BC

FI//DC

Do đó: I là trung điểm của BD

hay IB=ID

lm hộ em b,c,d lun đc ko ạ