\(ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=18.270=4860\)

Đặt \(a=18m,b=18n\), \(1< m< n,\left(m,n\right)=1\).

\(ab=18m.18n=324mn=4860\Leftrightarrow mn=15\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}m=3\\n=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=54\\b=90\end{cases}}\)

Gỉai

Ta có:

BCNN (a,b) . ƯCLN (a,b) = a.b = 12.336 = 4032

Vì ƯCLN (a,b) = 12

Đặt a = 12x ; b = 12y với ƯCLN (x,y) = 1 mà a.b = 4032 hay 12x.12y = 4032

                                                                                          144 . (x . y) = 4032. Suy ra x.y = 28

Các cặp số nguyên tố cùng nhau có tích bằng 28 là: ( 28; 1) , ( 7; 4)

Khi x=28 ; y=1 thì a= 336 ; b=12

Khi x=7 ; y=4 thì a= 84 ; b=48

Tích nha 

Do ƯCLN(a,b) = 12

=> a = 12 x a'; b = 12 x b' (a';b')=1

=> BCNN(a,b) = 12 x a' x b' = 336

=> a' x b' = 336 : 12 = 28

Mà a > b => a' > b'; (a';b')=1 => a' = 28; b' = 1 hoặc a' = 7; b' = 4

+ Với a' = 28; b' = 1 => a = 336; b = 12

+ Với a' = 7; b' = 4 => a = 84; b = 48

Vậy a = 336; b = 12 và a = 84; b = 48

Chú ý: (a';b')=1 là viết tắt của a'; b' nguyên tố cùng nhau tức là ƯCLN của chúng = 1

Ủng hộ mk nha ^_-

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx

a) goi hai so la a ; b va a >b

vi UCLN(a,b)=18=>a=18k            ;       b=18q       (trong do UCLN (k,q)=1 va k>q)

=>a+b=162

18k+18q =162

18(k+q)=162

k+q=9

21453 

Vì ƯCLN(a;b) = 12 ⇒  a = 12.k; b = 12.d (k;d) = 1

Theo bài ra ta có: a.b = 12.k.12.d = 12.252 

                                            k.d     = 12.252: 12:12

                                            k.d     = 21

21  = 3.7 ⇒ Ư(21) = {1; 3; 7; 21)

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(a;b) = (12; 252); (36; 84); (84; 36); (252; 12)

Vì 12 < a < b nên (a;b) = (36; 84)

Kết luận: các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là: (a;b) = (36; 84)