=>2x-4=3y+9 và x-y=10

=>2x-3y=13 và x-y=10

=>x=17 và y=7

\(x\left(x-y\right)=\dfrac{10}{9}\) (1)

\(y\left(x-y\right)=\dfrac{-2}{3}\) (2)

Trừ 1 và 2, ta được:

\(x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\dfrac{10}{9}-\left(\dfrac{-2}{3}\right)\)

      \(\left(x-y\right)\times\left(x-y\right)=\dfrac{16}{9}\)

                        \(\left(x-y\right)^2=\left(\pm\dfrac{4}{3}\right)^2\) 

                =>      \(x-y=\pm\dfrac{4}{3}\)  

TH1: 

Nếu \(x-y=\dfrac{4}{3}\) thay vào 1 và 2, Ta có:

\(x\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{10}{9}\) => \(x=\dfrac{10}{9}\div\dfrac{4}{3}\) => \(x=\dfrac{5}{6}\) 

\(y\times\dfrac{4}{3}=\dfrac{-2}{3}\) => \(y=\dfrac{-2}{3}\div\dfrac{4}{3}\) => \(y=-\dfrac{1}{2}\) 

TH2:

+) Nếu \(x-y=-\dfrac{4}{3}\) thay vào 1 và 2, ta được:

\(x\times\dfrac{-4}{3}=\dfrac{10}{9}\) => \(x=\dfrac{10}{9}\div\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-5}{6}\) 

\(y\times\dfrac{-4}{3}=\dfrac{-2}{3}\) => \(y=\dfrac{-2}{3}\div\dfrac{-4}{3}=\dfrac{1}{2}\) 

Vậy ta có 2 cặp số (x,y) thoả mãn là \(\left(\dfrac{5}{6},\dfrac{-1}{2}\right);\left(\dfrac{-5}{6},\dfrac{1}{2}\right)\)

x/3=y/5=x+y/3+5=16/8=2

x/3=2 suy ra x=6

y/5=2 suy ra y=10

x/2=y/3suy ra x/8=y/12

y/4=z/5 suy ra y/12=z/15

x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2

x/8=2 suy ra x=16

y/12=2 suy ra y=24

x/15=2 suy ra z=30

b/

Ta có \(\left(x-3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)>0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3>0\\x+\frac{1}{2}>0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

1) \(x+y=10\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{10}{2}=5\)

2) \(2x+3y=180\) mà \(x=y\)

Ta có: \(2y+3y=180\Rightarrow5y=180\Rightarrow y=180:5=36\)

Vậy \(x=y=36\)

3) \(x+y=180\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{180}{2}=90\)

4) \(3x+5y=13\) mà \(y=2x\) ta có:

\(3x+5\cdot2x=13\Rightarrow13x=13\Rightarrow x=1\)

\(y=2x=2\cdot1=2\)

Các câu còn lại bạn làm tương tự

Bạn kham khảo tại link:

https://olm.vn/hoi-dap/question/129195.html

Áp dụng T/C tỉ lệ thức, Ta có
      \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{x+y}{2+3}\)=\(\frac{10}{5}\)=2
   Do đó : x= 2.2=4
               y=2.3=6
    
                        The end !