bây giờ mới lên lớp 6 mà tự nhiên cho bài lớp 7

DỄ MÀ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số

              p = 3 => p + 10 = 13

                            p + 20 = 23

Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu

Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:

p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

  Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3

=> p + 20 là hợp số

  Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3

=> p + 10 là hợp số

Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài

b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số

              p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số

              p = 5 => p + 2 = 7

                            p + 6 = 11

                            p + 8 = 13

                            p + 14 = 19

Vậy p = 5 thỏa mãn

Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:

p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4

  Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5

=> p + 14 là hợp số

  Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 8 là hợp số

  Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5

=> p + 2 là hợp số

  Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 6 là hợp số

Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

a, p=3

b, p=5

đúng mà, bạn tk mk đi.

a) p, p+2, p+4 nguyên tố? 
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố 

*p # 3: 
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố 

Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3 

Ê nhớ thưởng nha!

Bài 2 : c)

+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)

+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)

+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)

+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4

   -Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)

   -Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)

⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn

Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.

Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp : 

 - Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !

Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm

1) p=3

p=3

p=3

p=5

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho 5 thì do $p$ là số nguyên tố nên $p=5$

Khi đó, $p+2, p+6, p+8, p+14$ cũng là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia 5 dư 1. Đặt $p=5k+1$

Khi đó: $p+14=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. Mà $p+14>5$ nên không thể là snt (không tm) 

Nếu $p$ chia 5 dư 2. Đặt $p=5k+2$

Khi đó: $p+8=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. Mà $p+8>5$ nên không thể là snt (không tm) 

Nếu $p$ chia 5 dư 3. Đặt $p=5k+3$

Khi đó: $p+2=5k+5=5(k+1)\vdots 5\Rightarrow p+2=5\Rightarrow p=3$. Khi đó $p+6=9$ không là snt (không tm) 

Nếu $p$ chia 5 dư 4. Đặt $p=5k+4$

Khi đó: $p+6=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. Mà $p+6>5$ nên không thể là snt (không tm)

Vậy $p=5$