Do AB=AC(gt)

=> Tg ABC cân tại A

Mà \(\widehat{A}=90^o\)

=> Tg ABC vuông cân tại A

#H

Bạch Nhiên Hợp Lí ạ

cạnh ab là: (9=7):2= 8 cm

cạnh ac là: 9-8= 1 cm 

â= 90? /mk ko hỉu/

k mk nhé

Ta có:\(\Delta ABC,\widehat{A}=90^o\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A.

     Theo bài ra ta có:

          \(AB+AC=9cm\)          (1)

          \(AB-AC=7cm\)          (2)

               Xét tổng (1) và (2):

                    \(AB+AC+AB-AC=9cm+7cm\)

                                                        \(2.AB=16cm\)

                                                            \(AB=16cm:2\)

                                                            \(AB=8cm\)

               Thay AB=8cm vào (1),ta được:

                                      AB+AC=9cm

                                     \(\Leftrightarrow8cm+AC=9cm\)

                                    \(\Leftrightarrow AC=1cm\)

          Ta có định lý Py-ta-go về tam giác cân:

                       \(BC^2=AB^2+AC^2\)

                \(\Leftrightarrow BC^2=8^2+1^2\)

                \(\Leftrightarrow BC^2=65\)

                \(\Leftrightarrow BC=\sqrt{65}\)

                      \(BC\approx8cm\)

                             Vậy BC\(\approx\)8 cm.

       Hình như đề bài có gì đó sai sai nên theo mình thì chỉ ước lượng BC=8cm.Chứ thật ra thì BC là số thập phân vô hạn tuần hoàn cơ.

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\left(cm\right)\left(pytago\right)\\ \Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot3=6\left(cm^2\right)\)

Xét tg ABC và tg DEF ta có

góc A=góc D(90 độ)

BC=EF

AB=DE

=>tgDEF=tgABC(c.g.c)

ta có 

tan C=\(\frac{AH}{CH}\)

=> CH=\(\frac{AH}{\tan C}\)

CH=\(\frac{6}{\frac{2}{3}}=6.\frac{3}{2}=9\left(cm\right)\)

Xét tam giác AHC vuông tại H:

AH²+HC²=AC² (py - ta -go)

AC²=6²+9²

AC²=117

=>AC=\(3\sqrt{13}\)(cm)

tan C = \(\frac{AB}{AC}\)

=>AB= tan C .AC

AB=\(\frac{2}{3}.3\sqrt{13}=2\sqrt{13}\)(cm)

Xét tam giác ABC vuông tại A:

AB²+AC²=BC²

\(\left(3\sqrt{13}\right)^2+\left(2\sqrt{13}\right)^2=BC^2\)

BC²=169

=>BC=13 (cm)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8cm\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AB.AC\)

\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=\dfrac{24}{5}=4,8cm\)

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{100-36}=8cm\)

b, Xét tam giác ABH và tam giác CBA có : 

^B _ chung 

^BAH = ^BCA ( cùng phụ ^HAC ) 

Vậy tam giác ABH ~ tam giác CBA ( g.g ) 

=> AH/AC = AB/BC => AH = 6.8:10 = 4,8 cm