\(2a=5b\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)

Áp dụng TCDTSBN ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+6b}{15+12}=\dfrac{54}{27}=2\)

\(\dfrac{a}{5}=2\Rightarrow a=10\\ \dfrac{b}{2}=2\Rightarrow b=4\)

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\) mà cj

lỗi thứ 49 

Lỗi

Ta có : 

\(2a=\frac{a}{\frac{1}{2}};3b=\frac{b}{\frac{1}{3}};5b=\frac{b}{\frac{1}{5}};7c=\frac{c}{\frac{1}{7}}\)

Lại có \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}\\\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{\frac{3}{2}}=b=\frac{c}{\frac{5}{7}}\Leftrightarrow\frac{3a}{\frac{9}{2}}=\frac{7b}{1}=\frac{5c}{\frac{25}{7}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{3a}{\frac{9}{2}}=\frac{7b}{1}=\frac{5c}{\frac{25}{7}}=\frac{3a-7b+5c}{\frac{9}{2}-1+\frac{25}{7}}=\frac{-30}{\frac{99}{14}}=\frac{-140}{33}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a=\frac{-140}{33}\cdot\frac{9}{2}=\frac{-210}{11}\Rightarrow a=\frac{-70}{11}\\7b=\frac{-140}{33}\Rightarrow b=\frac{-20}{33}\\5c=\frac{-140}{33}\cdot\frac{25}{7}=\frac{-500}{33}\Rightarrow c=\frac{-100}{33}\end{cases}}\)

Vậy....

Chắc sai =))

Ta có: \(10a^2-3b^2+ab=0\Leftrightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)\(\Leftrightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(5a+3b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\5a+3b=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2a=b\)hoặc \(5a=-3b\)( không thoả mãn do b>a>0)

Tthay b=2a vào M ta có: \(M=\frac{2a-2a}{3a-2a}+\frac{5.2a-a}{3a+2a}=\frac{0}{a}+\frac{9a}{5a}=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)

Từ \(6a^2+ab=35b^2\)\(\Rightarrow6a^2+ab-35b^2=0\)

\(\Rightarrow6a^2+15ab-14ab-35b^2=0\)

\(\Rightarrow3a\left(2a+5b\right)-7b\left(2a+5b\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3a-7b\right)\left(2a+5b\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3a=7b\\2a=-5b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{7b}{3}\\a=-\frac{5b}{2}\end{cases}}\)

Thay vao tinh....

Ta có : \(6a^2+ab=25b^2\) 

Vì a,b > 0 nên chia cả hai vế cho a² được : \(6+\frac{b}{a}=\frac{25b^2}{a^2}\)

Đặt \(t=\frac{b}{a}\) thì ta có \(25t^2-t-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{1+\sqrt{601}}{50}\\t=\frac{1-\sqrt{601}}{50}\end{cases}}\)

Tới đây bạn suy ra tỉ số giữa a và b rồi thay vào tính M nhé!