một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 15 , 20 , 30 deu du 2 . Tính số người của đơn vị biết số người trong khoảng 200 - 250 nguoi
giup mik nhanh nhe ~!~ mik dang rat can
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
Lời giải
Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x‐5 thuộc BC ﴾12; 15; 18﴿ và 200<x‐5<400
BCNN ﴾12; 15; 18﴿
12= 222.3
15= 3.5
18= 2.322
BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 222.322.5 = 4.9.5 = 180
BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<x‐5<400
nên x‐5=360
x= 360+5= 365
Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
Bài 2 :
Lời giải
Gọi số người của đơn vị đó là a (a∈N;a≤1000)(a∈N;a≤1000)
Theo bài ra ta có
a chia 20 dư 15
a chia 25 dư 15
a chia 30 dư 15
=>a-15 chia hết cho 20 , 25 , 30
=>a-15 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;....}
=>a thuộc {15;315;615;915;1215;....}
mà a≤1000a≤1000
nên a thuộc {15;315;615;915}
Lại có a chia hết cho 41
=>a=615
Vậy.........
HT
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
Gọi số người của đơn vị là \(x\) (\(x\in\) N*; \(x\) < 1000)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-13⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 =22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22.52.3=300
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\x⋮41\end{matrix}\right.\) (k \(\in\)N*)
300k + 15 < 1000 ⇒ k < (1000 - 15) : 300 ⇒ k ≤ 3
Mặt khác ta có: \(x\) = 300k + 15 ⋮ 41
⇒ 287k + 13k + 15⋮ 41 ⇒ 13k + 15 ⋮ 41 ⇒ 13k + 15 \(\in\)Ư(41)
13k + 15 \(\in\) {0; 41; 82; ...;} ⇒ k \(\in\) { -\(\dfrac{15}{13}\); 2; \(\dfrac{67}{13}\);...;}
vì k \(\in\) N* và k ≤ 3 ⇒ k = 2
Vậy số người của đơn vị đó là: 300 \(\times\) 2 + 15 = 615 (người)
Kết luận: có 615 người
Thử lại ta có: 615 < 1000 (ok)
615 : 20 = 30 dư 15 ok
615 : 25 = 24 dư 15 ok
615 : 30 = 20 dư 15 ok
615 : 41 = 15 ok
Vậy đáp án thỏa mãn tất cả các điều kiện đề bài nên đáp án 615 người là đúng
Gọi aa là số người của đơn vị đó (a>0)(a>0)
Khi xếp hàng 20;25;3020;25;30 đều dư 1515; nhưng xếp hàng 4141 thì vừa đủ
⇒⇒ aa chia cho 20;25;3020;25;30 đều dư 1515 và aa chia hết cho 4141
⇒⇒ a−15a-15 chia hết cho 20;25;3020;25;30
⇒a−15⇒a-15 là BC(20;25;30)BC(20;25;30)
20=22.520=22.5
25=5225=52
30=2.3.530=2.3.5
⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300⇒BCNN(20;25;30)=22.52.3=300
⇒a−15={0;300;600;1200;...}⇒a-15={0;300;600;1200;...}
⇒a={15;315;615;1215;...}⇒a={15;315;615;1215;...}
mà a<1000a<1000 nên a=615a=615 (chia hết cho 4141)
Vậy có 615 người.
Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN
Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 = 22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 22.3.52=300
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615
Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người
Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)
615 : 41 = 15 (ok)
A=SỐ NGƯỜI CẦN TÌM
TA CÓ : A : 15 , 20 , 30 deu du 2
=>A22 THUỘC BC(15,20,30)
=>A22=210 HOẶC 240
=>A-2=212 HOẶC 242
Gọi số người trong đơn vị bộ đội đó là x (200 < x < 250). Vì khi xếp hàng 15 người, 20 người, 30 người đều dư 2
\(=>\left(x-2\right)⋮15;20;30\)
\(=>\left(x-2\right)\in BC\left(15;20;30\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{2;62;122;182;242;302;...\right\}\)
Mà 200 < x < 250
\(=>x=242\)
Vậy số người trong đơn vị bộ đội là 242 người
Chúc bạn học tốt :)