96=2⁵.3 ; 72= 2³.3²

Độ dài cạnh HV lớn nhất có thể là a (cm) (a:nguyên dương; 0<a<72)

\(a=ƯCLN\left(96;72\right)=2^3.3=24\left(cm\right)\)

Diện tích miếng bìa HCN:

96 x 72 = 6912 (cm²)

Diện tích miếng bìa nhỏ hình vuông:

24 x 24 = 576 (cm²)

Số lượng hình vuông cắt được:

6912 : 576 = 12 (hình)

Đ.số:.......

.on ạ

Gọi cạnh hình vuông la a (cm) (a > 0)

Vì\ muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết , không còn thừa mảnh nào nên a là ƯC (75;105)

Mà a lớn nhất. Do đó a là ƯCLN (75;105)

Ta có:75= 3.5²

105= 3.5.7

Do đó ƯCLN_(75;105)= 3.5 15=15

Vậy đọ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15 cm

Gọi x là độ dài của hình vuông.

Vì : 75 chia hết cho x

     105 chia hết cho x

 Vậy x là ƯC ( 75;105)

 Vì x là độ dài lớn nhất của hình vuông

Vậy x là ƯCLN (75;105)

75=3.5² 

105=3.5.7

Vậy ƯCLN(75;105)=3.5=15

Vậy độ dài lớn nhất của hình vuông là 15cm.

Lời giải:
Độ dài cạnh hình vuông là ước chung của 120 và 90 (cm) 

Để độ dài cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài cạnh hình vuông là $ƯCLN(120,90)$

$\Rightarrow$ độ dài cạnh hình vuông là là $30$ (cm)

Vì cắt tấm bìa thành những hình vuông nhỏ bằng nhau nên độ dài cạnh hình vuông là ước chung của \(75,105\).

Mà ta cần tìm độ dài lớn nhất nên nó là \(ƯCLN\left(75,105\right)\).

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(75=3.5^2,105=3.5.7\)

Suy ra \(ƯCLN\left(75,105\right)=3.5=15\)

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là \(15cm\).

gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là x

Giải thích các bước giải: theo đề bài ta có : 75 chia hết cho x ; 120 chia hết cho x 

vậy x là ƯCLN (75;120)

75 = 3.5²

120 = 2³.3.5

ƯCLN(75;120) = 3.5 = 15

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15