\(S=1+\frac{1}{2}+1+\frac{1}{4}+1+\frac{1}{8}+1+\frac{1}{16}+1+\frac{1}{32}+1+\frac{1}{64}-7\)

\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}-1\)

Ta đặt:    \(P=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\)

=> \(2P=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\)

=> \(2P-P=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\right)\)

=> \(P=1-\frac{1}{64}\)

Mà    \(S=P-1\)

=> \(S=1-\frac{1}{64}-1=-\frac{1}{64}\)

Vậy \(S=-\frac{1}{64}\)

wow! mù mắt. Ido tính toán có khác!

C2:(32+1)x32:2=528

bạn tính thử xem đúng đấy.

Tính các tổng sau:

1, S=1-2+3_4+..+25-26

S =-1+3-5+7-...-53+55                       ( có 28 số hạng )

   = (-1+3)+(-5+7)+...+(-53+55)         ( có 28:2=14 nhóm )

   = 2+2+...+2

    = 2 . 14

     = 28

Á nhầm rùi xl bn nha

a) 2x -18 = 10

    =>2x = 28

    => x = 14

b) 3x + 26 = 5

=> 3x = -21

=> x = -7

Gọi số hạng cần tìm là x

\(\left(x-2\right):3+1=100\Leftrightarrow\left(x-2\right):3=99\)

\(\Leftrightarrow x-2=33\Leftrightarrow x=35\)

A) TÍNH TỔNG 100 SỐ HẠNG ĐẦU CỦA DÃY

 SỐ HẠNG THỨ 100 TRONG DÃY  -> 2+(100-1) x3= 299

TỔNG CÁC SỐ HẠNG ĐẦU DÃY -> (299+2) x 100:2=15050

\(S=\frac{3}{2}+\frac{5}{4}+\frac{9}{8}+\frac{17}{16}+\frac{33}{32}+\frac{65}{64}-7\)

\(S=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(1+\frac{1}{4}\right)+\left(1+\frac{1}{8}\right)+\left(1+\frac{1}{16}\right)+\left(1+\frac{1}{32}\right)+\left(1+\frac{1}{64}\right)-7\)

\(S=\left(1+1+....+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{64}\right)-7\)

\(S=6+\left[\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+....+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\right]-7\)

\(S=6+\left(1-\frac{1}{64}\right)-7\)

\(S=6+\frac{63}{64}-7\)

\(S=\frac{447}{64}-7=-\frac{1}{64}\)

s=1,5+1,25+1,125+1,0625+1,03125+1,015625-7=-0,015625

\(\frac{6}{25}:\frac{21}{20}=\frac{6}{25}.\frac{20}{21}=\frac{6.20}{25.21}=\frac{2.3.4.5}{5.5.3.7}=\frac{8}{35}\)

\(\frac{40}{7}.\frac{14}{5}=\frac{40.14}{7.5}=\frac{8.5.2.7}{7.5}=\frac{16}{1}=16\)

\(\frac{17}{13}:\frac{51}{26}=\frac{17}{13}.\frac{26}{51}=\frac{17.26}{13.51}=\frac{17.2.13}{13.3.17}=\frac{2}{3}\)

Các dấu . là các dấu nhân nha

a) \(3.5^2+15.2^2-26\div2\)

= 3.25 + 15.4 - 13

= 75 + 60 - 13

= 135 - 13

= 122

b) \(5^3.2-100\div4+2^3.5\)

= 125.2 - 25 + 8.5

= 250 - 25 + 40

= 225 + 40

= 265

c)\(6^2\div9+50.2-3^3.33\)

= 36 : 9 + 100 - 9.33

= 4 + 100 - 297

= 104 - 297

= -193

d)\(3^2.5+2^3.10-81\div3\)

= 9.5 + 8.10 - 27

= 45 + 80 - 27

= 125 - 27

= 98

e) \(5^{13}\div5^{10}-25.2^2\)

= 5³ - 25.4

= 125 - 100

= 25

f) \(20\div2^2+5^9\div5^8\)

= 20 : 4 + 5

= 5 + 5

= 10

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$