Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N, H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh : Tứ giác MNCB là hình thang cân.
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua N. Các tứ giác AHCD, ADNM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh : N là trọng tâm của tam giác CMD.
d) MD cắt AC tại E. Chứng minh : BN đi qua trung điểm của HE.
a. MN = ?
Trong ΔABC có:
M là trung điểm AB (gt)
N là trung điểm AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN = 1/2BC (t/c)
Mà BC = 6cm (gt)
⇒ MN=BC/2=6/2=3(cm)
b. C/m: BMNC là hình thang cân
Có MN là đường trung bình ΔABC
⇒ MN//BC
⇒ BMNC là hình thang
Mà góc ABC = góc ACB (ΔABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân (DHNB)
c. C/m: ABCK là hình bình hành
Xét tứ giác ABCK có:
N là trung điểm AC (gt)
N là trung điểm BK (K đ/x với B qua M)
⇒ ABCK là hình bình hành (DHNB)
d. C/m: AHBP là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHBP có:
M là trung điểm AB (gt)
M là trung điểm PH ( H đ/x với P qua M)
⇒ AHBP là hình bình hành (DHNB)
Có ΔABC cân tại A
⇒ AP là trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ góc APB = 90 độ
⇒ AHBP là hình chữ nhật (DHNB)
a) Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của đường chéo AB
M là trung điểm của đường chéo HD
Do đó: AHBD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)(gt)
nên AHBD là hình chữ nhật
Xét tứ giác AHCE có
N là trung điểm của đường chéo AC
N là trung điểm của đường chéo HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
mà \(\widehat{AHC}=90^0\)
nên AHCE là hình chữ nhật
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
c: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
trả lời nhanh giúp mik để mik cho
Tự vẽ hình
a) Vì ABC là tam giác cân => góc B=C (1)
Xét tam giác ABC có
M là tđ AB
N là tđ AC
Suy ra MN là đg tb của ABC
=> MN || BC và BC=2MN (2)
Từ (1) và (2) => MNCB là hình thang cân
b) Vì D đối xứng H qua N => HN=ND=1/2 DH
Xét ADCH có
N là tđ AC
N là tđ DH (cmt)
Suy ra ADCH là hbh (3)
Xét tam giác ABC có
H là tđ BC
ABC cân
Suy ra AH là đường trung trực (tc) => AHC= 90 độ (4)
Từ (3) và(4) => ADCH là hcn
Vì MN || BC và MN=1/2 BC => MN=CH
Mà DA || CH và DA = CH => DA || MN và DA= MN
=> ADMN là hbh
Phần c d đăng sau