Ta có: \(1\le a\le b< c\le d\le e\le9\)

\(\Rightarrow1\le a< b+1< c+1< d+2< e+3\le12\)

Đặt \(\left\{a;b+;c+1;d+2;e+3\right\}=\left\{a_1;a_2;a_3;a_4;a_5\right\}\)

Với mỗi bộ \(a_1;a_2;a_3;a_4;a_5\) sẽ cho tương ứng đúng một bộ abcde và ngược lại

\(\Rightarrow\) Số chữ số dạng \(abcde\) bằng với số bộ \(a_1a_2a_3a_4a_5\) sao cho:

\(1\le a_1< a_2< a_3< a_4< a_5\le12\)

Chọn bộ 5 chữ số khác nhau từ 12 chữ số có \(C_{12}^5\) cách

Có đúng 1 cách sắp xếp 5 chữ số này theo thứ tự lớn dần

\(\Rightarrow\) Có \(C_{12}^5\) chữ số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu

Có \(A^5_9=15120\left(số\right)\)

Số lượng số cần tìm sẽ là A⁵₉=15120(sô)

CHúng ta chỉ cần lựa ra 5 số từ 9 số {1;2;...;9} rồi sắp xếp lại là đc

cho rõ hơn tí được không bạn

Xét các số dạng abc – (10d+e) sao cho thuộc tập {101,202,303,404,505,606,707,808,909} 

Trường hợp 1 nếu d lấy từ 0 đên 8 thì với mỗi d ta chọn e lấy từ 0 đên 9 và ta có 0=<10d+e <=89 
Khi đó luôn luôn tồn tại abc sao cho 909 >= abc - (10d+e) >=101 
Vây mỗi d ta có 10 giá trị e và 9 giá trị abc thoả mãn vậy số có dạng thoả mãn là 9x10x9 = 810 số. 

Trường hợp d=9. 
Trường hợp e=0 ta có 9 số abc sao cho 909>=abc -90 >=101. 
Trường hợp e=1 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 91 = 908 < 909. 
Trường hợp e=2 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 92 = 907 < 909. 
Trường hợp e=3 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 93 = 906 < 909. 
Trường hợp e=4 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 94 = 905 < 909. 
Trường hợp e=5 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 95 = 904 < 909. 
Trường hợp e=6 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 96 = 903 < 909. 
Trường hợp e=7 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 97 = 902 < 909. 
Trường hợp e=8 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 98 = 901 < 909. 
Trường hợp e=9 ta có 8 số abc sao cho 909>=abc -91 >=101. Do 999 – 99 = 900 < 909. 

Vậy số trường hợp là 9x8+9= 81 => Tống số trường hợp là 810+81= 891.

Đáp án cần chọn là: B

nhưng dù sao cũng cảm ơn bạn

kho qua sao ma lam duoc

Lời giải:

$2n+1\vdots n+5$
$\Rightarrow 2(n+5)-9\vdots n+5$

$\Rightarrow 9\vdots n+5$

Mà $n+5\geq 5$ với $n$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow n+5=9$

$\Rightarrow n=4$

Lời giải:

$2n+1⋮n+5$
$\Rightarrow 2(n+5)-9⋮n+5$

$\Rightarrow 9⋮n+5$

Mà $n+5\ge 5$ với $n$ là số tự nhiên.

$\Rightarrow n+5=9$

$\Rightarrow n=4$

Đáp án D

Ta xét hai trường hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.

+) Chữ số hàng đơn vị là 2

Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có  A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.

Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N₁ = 4.24 = 96 (số)

+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6

Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có  A 4 4 = 4 ! = 24 cách xếp.

Như vậy tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong trường hợp này là N₂ = 2.3.24 = 144 (số)

=> Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N = N₁ + N₂ = 96 + 144 = 240  (số).