A=a^3+b^3=a^2+b^2-ab+ab=a^2+b^2

thay a=1-b vào biểu thức trên ta có:

A=(1-b)^2+b^2=1-2b+2b^2=2(b²-b+0,5)=2(b²-2x0,5xb+0,25+0,25)=2(b-0,5)²+0,5

=>Amin =0.5<=>a=b=0,5

tick nha!

x^2-2xy+6^2-12x+2y+45   =  x^2-2x(y+6)^2-(y+6)^2+6y^2+2y+45=(x-y-6)^2-y^2-12y-36+6y^2+2y+45=(x-y-6)^2+5y^2-10y+9=(x-y-6)^2+5(y^2-2y+1)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4suy ra min=4 va(x,y)=(7,1)

Tổng quát: Nhân 2 lên rồi áp dụng hằng đẳng thức (a+b)^2 và (a-b)^2 và hằng đẳng thức mở rộng (a+b+c)^2

\(x^2-8x-65=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-13x\right)+\left(5x-65\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-13\right)+5\left(x-13\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-13\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=13hoặcx=-5\)

Do x là số nguyên tố nên x=13; x=-5 không thõa mãn

                             Vậy tập nghiệm nguyên tố của PT là:S={13}

-3

tick rồi mình giải cho!

Mình kiếm không thấy, mấy bạn có thể copy ra cho mình được không?

để A có giá trị bằng 1

suy ra 3 phải chia hết cho n-1

suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }

TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2

TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4

Vậy n = 2 hoặc n =4

 a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1   suy ra n-1=3

                                                                                     n=4

b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương

              từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3

    nếu n-1=1 suy ra n =2   3/n-1=3 là snt

    nếu n-1=3  suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt