K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: loading...

b: \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot4=4m^2-16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m^2-16>0

=>m>2 hoặc m<-2

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì 4m^2-16=0

=>m=2 hoặc m=-2

Để phương trìh vô nghiệm thì 4m^2-16<0

=>-2<m<2

11 tháng 12 2021

a: Vì a=-1<0 nên hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞) và đồng biến trên khoảng (-∞;2]

Bảng biến thiên là:

x-∞2+∞
y-∞1-∞

 

15 tháng 4 2022

NGUUUUUUUU

NV
21 tháng 7 2021

\(y=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|2x-1\right|+\left|x-2\right|\)

\(y=\left[{}\begin{matrix}3x-3\left(\text{với }x\ge2\right)\\3-3x\left(\text{với }x\le\dfrac{1}{2}\right)\\x+1\left(\text{với }\dfrac{1}{2}\le x\le2\right)\end{matrix}\right.\) 

Từ đó ta có đồ thị hàm số như sau:

undefined

Từ đồ thị ta thấy phương trình \(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=m\):

- Có đúng 1 nghiệm khi \(m=\dfrac{3}{2}\)

- Có 2 nghiệm phân biệt khi \(m>\dfrac{3}{2}\)

- Vô nghiệm khi \(m< \dfrac{3}{2}\)