Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Xét \(\Delta ABD;\Delta ACD\)có :
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)( AD là p/g góc A)
AD cạnh chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\)(c-g-c)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)( hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^o\)( kề bù)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{180^o}{2}=90^o\Rightarrow AD\perp BC\)
+ Vì AD _|_ BC tại D
EB _|_ BC tại B => AD // EB ( q/h vuông góc và song song)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEB}=\widehat{CAD}\\\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\end{cases}}\)
Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAD}\Rightarrow\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\)
+ Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\Rightarrow BD=CD\)(2 cạnh t/ứng)
Mà D thuộc BC => BD = 1/2 BC (1)
+ Xét \(\Delta AKB;\Delta BDA\)có :
\(\widehat{K}=\widehat{D}=90^o\left(AK\perp BE;AD\perp BC\right)\)
AB là cạnh chung
\(\widehat{KBA}=\widehat{DAB}\)( so le trong, AD // BE)
=> \(\Delta AKB=\Delta BDA\)( cạnh huyền-góc nhọn)
=> AK = BD ( 2 cạnh t/ứng) (2)
Từ (1),(2) => đpcm
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó; ΔABD=ΔACD
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
Gọi Bx là tia đối của tia BA. Lấy E trên AC sao cho AB = AE
Xét tam giác BAD=EAD c-g-c => BD = DE và DEC = CBx
Trong tam giác ABC, BAC + ABC + ACB = 180 => ACB = 180 - BAC - ABC => ACB < 180 - ABC
Ta có DBx + ABC = 180 (hai góc kề bù) => DBx = 180 - ABC
=>ACB < DBx => ACB < DEC => Trong tam giác DEC, DC > DE (Quan hệ giữa góc và cạnh)
Vậy BD < DC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBAC vuôg tại A có
BE=BA
góc EBM chung
=>ΔBEM=ΔBAC
=>BM=BC
a/Xét ∆ABD = ∆ACD ta có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là phân giác của góc BAC)
AD: cạnh chung
=> ∆ABD = ∆ACD (c - g - c)
b/ Có ∆ABD = ∆ACD (câu a)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (2 góc tương ứng)
c/ Có: ∆ABD = ∆ACD (câu a)
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ADB}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này lại là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{ADC}=\widehat{ADB}=180^0:2=90^0\)
=> ∆ADC vuông tại D
=> \(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^0\) (1)
Lại có: \(\widehat{ACD}+\widehat{ACE}=\widehat{DCE}=90^0\) (2)
Từ (1) và (2)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{ACE}\)
Mà 2 góc này lại là 2 góc so le trong
=> AD//EC (đpcm)
P/s: Tự làm nên không chắc!
a) Vì AD là tia phân giác
⇔\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)
Xét Δ ABD và Δ ACD, có :
AB=AC(gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(cmt)
AD chung
⇒ΔABD=ΔACD(c.g.c) (đpcm)
b) Vì Δ ABD=ΔACD (cmt)
⇒\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)(2 góc tương ứng) (đpcm)
c)Vì AB=AC (gt) ⇒ΔABC cân tại A
⇒AD vừa là đường phân giác đồng thời là đường cao của ΔABC ⇒AD⊥BC
Mà CE⊥BC ⇔AD // EC (đpcm)