P = 3, 7 + | 4, 3 - x |

Ta có : | 4, 3 - x | ≥ 0 ∀ x 

=> 3, 7 + | 4, 3 - x | ≥ 3, 7 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> 4, 3 - x = 0 => x = 4, 3

=> MinP = 3, 7 <=> x = 4, 3

Q = 5,5 - | 2x - 1, 5 |

Ta có : - | 2x -1, 5 | ≤ 0 ∀ x

=> 5, 5 - | 2x - 1, 5 | ≤ 5, 5 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> 2x - 1, 5 = 0 => x = 3/4

=> MaxQ = 5, 5 <=> x = 3/4

Ta có : \(\frac{3}{a}-\frac{a}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{a}=\frac{5}{6}-\frac{a}{3}=\frac{5-2a}{6}\)

\(\Leftrightarrow5a-2a^2=18\)

(a + b)^3 + (a-b)^3 
Đặt A = a + b ; B = a - b 
Bây giờ đã trở thành 
A^3 + B^3 
= (A + B)(A² - AB + B² ) <- Làm vậy cho dễ nhìn 
= (a + b + a - b)[(a + b)² - (a + b)(a - b) + (a - b)²] 
= 2a( a² + 2ab + b² - a² + b² + a² - 2ab + b² ) 
= 2a( a² + 3b²)

Vận tốc mà người đó đi xe đạp trong nửa thời gian sau là:

42 nhân 2/7 = 12 (km/ giờ)

Tổng vận tốc mà người đó đi là:

42 + 12= 54 (km/ giờ)

Đổi 3 giờ 20 phút = 10/3 giờ

Quãng đường AB dài là:

10/3 nhân 54 = 180 (km)

Đáp số: 180 km

Chúc em thành công nhé!!!

(a+b+c)²=3(ab+bc+ca)

<=> a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3ab+3bc+3ca

<=> a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc-3ab-3bc-3ca=0

<=> a²+b²+c²-ab-bc-ca=0

<=> 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0

<=> (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0

<=> (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\\\left(c-a\right)^2\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\) (đpcm)

Ý bạn là A,B là các số nguyên tố hay A,B nguyên tố cùng nhau?

Xét hiệu \(T=a^2+b^2+1-\left(ab+a+b\right)\ge0\)

\(=a^2+b^2+1-ab-a-b\ge0\)

Ta có: \(2T=2a^2+2b^2+2-2ab+2a-2b\ge0\)

\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)\ge0\)

\(=\left(a-b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2\ge0\)

 (ĐPCM)

Dấu = khi \(\begin{cases}b-1=0\\a-1-0\\a-b=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)

tkss nha bn