Chứng tỏ rằng mọi số tự nhiên a và b thì các tích sau luôn luôn chia hết cho 2 : tích ( a+3)(2a+1) . Các bạn giải giúp mình nhé , ghi lời giải thích giúp mình nha 😘
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2023
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
2 tháng 8 2023
a: Đặt A=a(a+5)
TH1: a=2k
=>A=2k(2k+5) chia hết cho 2
TH2: a=2k+1
A=(2k+1)(2k+1+5)
=2(k+3)(2k+1) chia hết cho 2
=>A luôn chia hết cho 2
b: Đặt B=(a+3)(3a+4)
TH1: a=2k+1
B=(2k+1+3)[3(2k+1)+4]
=(2k+4)(6k+7)
=2(k+2)(6k+7) chia hết cho 2
TH2: a=2k
B=(2k+3)(3*2k+4)
=2(3k+2)(2k+3) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 2
c: nếu a và b có cùng tính lẻ hoặc chẵn thì chắc chắn a+b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho2
Nếu a và b có một số chẵn, một số lẽ thì đương nhiên a*b sẽ chia hết cho 2
=>ab(a+b) chia hết cho 2
Do đó: ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên a,b
16 tháng 12 2016
Nếu N lẻ thì lẻ(lẻ+5) là chẵn
Nếu N chẵn thì chẵn(chẵn+5) là chẵn
Cả hai trường hợp đều cho ta kết quả chẵn nén với mọi n (N+5)chia hết cho 2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 10 2019
Bài 1
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3. Tổng của chúng là
n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4(n+1)+2 chia cho 4 dư 2
Bài 2
(Xét tính chẵn hoặc lẻ của n)
+ Nếu n lẻ thì n+3 chẵn; n+6 lẻ => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chẵn thì n+3 lẻ, n+6 chẵn => (n+3)(n+6) chẵn => chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n
LA
23 tháng 7 2018
Nếu n là số lẻ => n+3 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
Nếu n là số chẵn => n+6 là số chẵn => (n+3) (n+6) chia hết cho 2
=> (n+3) (n+6) chia hết cho 2 với mọi STN n
23 tháng 7 2018
Một lần nữa xin cảm ơn bạn ( le anh tu ) nhiều .
Thank you very very much .
Kết bạn nhé .
4 tháng 7 2019
Xét các TH:
-TH1:\(n=2k\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=2k\left(2k+5\right)⋮2\)
-TH2:\(n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n\left(n+5\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+6\right)⋮2\)
4 tháng 7 2019
Xét \(\(2\)\) trường hợp
Trường hợp 1:
+) Với \(\(n\)\) là số chẵn( \(\(2n\)\) với\(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có
\(\(2n.\left(2n+5\right)\)\)
\(\(=4n^2+10n\)\)
\(\(=2.\left(2n^2+5n\right)⋮2\)\)
Trường hợp 2:
+) Với \(\(n\)\) là số lẻ (\(\(2n+1\)\)với \(\(n\inℕ\)\))
Theo bài ra ta có:
\(\(\left(2n+1\right)\left(2n+1+5\right)\)\)
\(\(=\left(2n+1\right)\left(2n+6\right)\)\)
\(\(=4n^2+12n+2n+6\)\)
\(\(=4n^2+14n+6\)\)
\(\(=2.\left(n^2+7n+3\right)⋮2\)\)
\(\(\Rightarrow\forall n\inℕ\)\)thì \(\(n.\left(n+5\right)⋮2\left(dpcm\right)\)\)
_Minh ngụy_