Tìm số nguyên x biết x - 8 chia hết cho 2x-10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có : x-8 chia hết cho 2x-10
=> 2x-16 chia hết cho 2x-10
=> 2x-10+6 chia hết cho 2x-10
Vì 2x-10 chia hết cho 2x-10 nên 6 chia hết cho 2x-10
=> 2x-10 thuộc Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
+) 2x-10=-6
x=2 (thỏa mãn)
+) 2x-10=-3
x=3,5 (loại)
+) 2x-10=-2
x=4 (thỏa mãn)
+) 2x-10=-1
x=4,5 (loại)
+) 2x-10=1
x=5,5 (loại)
+) 2x-10=2
x=6 (thỏa mãn)
+) 2x-10=3
x=6,5 (loại)
+) 2x-10=6
x=8 (thỏa mãn)
Vậy x thuộc {2;4;6;8}
\(x-8⋮2x-10\)
\(\Rightarrow2\left(x-8\right)⋮2x-10\)
\(\Leftrightarrow2x-16⋮2x-10\)
\(\Leftrightarrow2x-10-6⋮2x-10\)
\(\Leftrightarrow6⋮2x-10\)\(\Rightarrow2x-10\in U\left(6\right)\)\(\Rightarrow2x-10\in\left\{1,2,3,6\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{11,12,13,14\right\}\)
Vì \(x\in Z\)
Vậy x=6 hoặc x=7