Ta có:
vt AB(Xb-Xa;Yb-Ya)=(-3-2;-1-4)=(-5;-5)
vt BC(Xc-Xb;Yc-Yb)=(-2+3;1+1)=(1;2)
vt CA(Xa-Xc;Ya-Yc)=(2+2;4-1)=(4;3)
vt AC(Xc-Xa;Yc-Ya)=(-2-2;1-4)=(-4;-3)
=>-5/-5 khác -4/-3 =>3 điểm A,B,C không thẳng hàng

Đáp án C

Gọi I(x;y;0) là tâm của mặt cầu (S) ⇒ A I → = x - 1 ; y - 2 ; 4 A I → = x - 1 ; y + 3 ; - 1 A I → = x - 2 ; y - 2 ; - 3

Theo bài ra, ta có 

  I A = I B I A = I C ⇒ x - 1 2 + y - 2 2 + 4 2 = x - 1 2 + y + 3 2 + - 1 2 x - 1 2 + y - 2 2 + 4 2 = x - 2 2 + y - 2 2 + - 3 2 ⇔ x = - 2 y = 1

Vậy  I ( - 2 ; 1 ; 0 ) ⇒ A I → = ( - 3 ; - 1 ; 4 ) ⇒ l = 2 . I A = 2 16 .

Chọn C

Gọi tâm mặt cầu là: I(x;y;0). 

I A = I B I A = I C ⇔ ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( x - 1 ) 2 + ( y + 3 ) + 1 2 ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( x - 2 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + 3 2 ⇔     ( y - 2 ) 2 + 4 2 = ( y + 3 ) 2 + 1 2 x 2 - 2 x + 1 + 16 = x 2 - 4 x + 4 + 9 ⇔ 10 y = 10 2 x = - 4 ⇔ x = - 2 y = 1 ⇒ i = 2 R = 2 ( - 3 ) 2 + ( - 1 ) 2 + 4 2 = 2 26

tại sao

Q=\(2\sqrt{\left(9-3m\right)^2}...\)

chuyển xuống thành \(\sqrt{\left(18-6m\right)^2...}\)

sao không phải là nhân 4 ở trong mài

vì \(2=\sqrt{4}\), vậy thì phải nhân 4 chứ 

Do M thuộc Ox, gọi tọa độ M có dạng \(M\left(m;0\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-m;-4\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(4-m;5\right)\\\overrightarrow{MC}=\left(-m;-9\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}=\left(9-3m;6\right)\\\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\left(4-2m;-4\right)\end{matrix}\right.\)

\(Q=2\sqrt{\left(9-3m\right)^2+6^2}+3\sqrt{\left(4-2m\right)^2+\left(-4\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(6m-18\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(12-6m\right)^2+12^2}\)

\(=\sqrt{\left(18-6m\right)^2+12^2}+\sqrt{\left(6m-12\right)^2+12^2}\)

\(Q\ge\sqrt{\left(18-6m+6m-12\right)^2+\left(12+12\right)^2}=6\sqrt{17}\)

\(\Rightarrow a-b=-11\)

- Gọi tọa độ điểm P ( x; y )

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{PA}=\left(1-x;4-y\right)\\\overrightarrow{PB}=\left(6-x;-1-y\right)\end{matrix}\right.\)

Mà \(\overrightarrow{PA}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{PB}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x=\dfrac{1}{3}\left(6-x\right)\\4-y=\dfrac{1}{3}\left(-1-y\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ của điểm P thỏa mãn là : \(P\left(-\dfrac{3}{2};\dfrac{13}{2}\right)\)

Đề bài là P thuộc trục tung

Đáp án C.

Chọn C.

Phương pháp:

Viết phương trình đường thẳng dưới dạng phương trình đoạn chắn.

Cách giải: