a) Trong cuộc thi hái hoa học tập, mỗi lớp phải trả lời 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Hỏi lớp 6A được bao nhiêu điểm, biết lớp 6A trả lời đúng 15 câu, sai 3 câu và bỏ qua 2 câu ?
b) Tìm số tự nhiên n sao cho 3n + 4 thuộc BC (5;n - 1)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lớp 6A được số điểm là:
11 x 5 - 7 x 2 = 41 điểm
Đáp số : 41 điểm
Gọi số câu trả lời đúng là a, câu trả lời sai là b . Ta có:
5a - 2b = 60
=> 2b chia hết cho 5 ví 5a - 2b ra kết quả là số tròn chục
Ta có số 2 và 5 ko chia hết cho cùng 1 số tự nhiên nào khác 1 nên b sẽ chia hết cho 5.
do b > 1(vì có câu An đã trả lời sai) nên từ (1) => 5a > 60.
Như vậy thì a=60 : 5 = 12.
Bài thi có 20 câu nên a + b < 20 => b < 20 - 12 = 8.
Có 1 < b < 8 và 5 chia hết cho 5 => b = 5.
Do đó a = (60 + 2b) = (60 + 2.5) : 5 = 70 : 5 = 14 chia hết cho 5.
Số câu hỏi An không trả lời là:
20 - (5 + 14) = 2 (câu)
Vậy An trả lời đúng 14 câu, trả lời sai 5 câu và bỏ qua 2 câu.
Đáp án cần chọn là: A
Giả sử bạn học sinh đó trả lời đúng cả 20 câu thì tổng số điểm đạt được là:
10.20=200 (điểm)
Số điểm dư ra là 200–148=52 (điểm)
Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra:
10+3=13 (điểm)
Số câu trả lời sai là 52:13=4 (câu)
Số câu trả lời đúng 20–4=16 (câu)
Gọi số câu đúng, số câu sai lần lượt là a,b
Theo đề, ta có: a+b=30 và 5a-10b=105
=>a=27 và b=3
Gọi x là số câu đúng, y là số câu sai. z là số câu mà học sinh đó trả lời.
Mà mỗi câu sai bị trừ 15 điểm (Vì bị mất 10 điểm của câu đó và bị trừ 5 điểm)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}x+y=z\\10x+15y=125\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x+10y=10z\left(2\right)\\10x+15y=125\left(3\right)\end{cases}}}\). Lấy (3) : (2) , vế với vế. Ta có:
125 : 10z = 12,5z . Mà 12,5z làm tròn là: 13z
=> x = 13z : z = 13
Vậy học sinh đó trả lời đúng 13 câu (số câu sai đề bài không hỏi nên không trả lời)
Bạn học sinh đó được 13 lần trả lời đúng và 1 lần trả lời sai