a tìm số nguyên n để A = \(\frac{3n+2}{n}\)có giá trị là một số nguyên
b cho a , b \(\varepsilonℕ^∗\).hãy so sánh\(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2018
Để A có giá trị là một số nguyên thì \(3n+2⋮n\)
\(\Rightarrow3n+2⋮3n\Rightarrow2⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(2\right)=\left\{-1;1;2;-2\right\}\)
Vậy để A có giá trị nguyên thì \(n\in\left\{-1;1;2;-2\right\}\)
DT
a,tìm số nguyên n để a=3n+2/n có giá trị là 1 số nguyên
b,cho a,b thuộc n*.Hãy so sánh a+n/b+n và a/b
1
MW
28 tháng 3 2021
a, Có\(\frac{3n+2}{n}=3+\frac{2}{n}\)
Vì \(3\inℤ\)=> Để \(a\inℤ\)thì \(\frac{2}{n}\inℤ\)<=> \(n\in U\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
b, Có
\(\frac{a+n}{b+n}=1-\frac{b-a}{b+n}\)
\(\frac{a}{b}=1-\frac{b-a}{b}\)
Vì\(b+n\ge b\)=> \(\frac{b-a}{b+n}\le\frac{b-a}{b}\)=> \(1-\frac{b-a}{b+n}\ge1-\frac{b-a}{b}\)=> \(\frac{a+n}{b+n}\ge\frac{a}{b}\)
15 tháng 7 2016
a) \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\) nguyê
<=> n - 4 \(\in\) Ư(21) = {-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21}
<=> n \(\in\) {-17; -3; 1; 3; 5; 7; 11; 25}
Bạn tự tính giá trị với mỗi n
b) Tương tự
29 tháng 3 2020
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(=\frac{n+1}{n-3}\)
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có n+1=n-3+4
=> 4 \(⋮\)n-3
=> n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
29 tháng 3 2020
Đặt \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}\)
a) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)
b) Ta có : \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}=\frac{n-3-6}{n-3}=1-\frac{6}{n-3}\)
A có giá trị nguyên <=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
7 tháng 8 2017
a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)
b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Tới đây lập bảng tìm n.
a) Ta có: \(A=\frac{3n+2}{n}=3+\frac{2}{n}\)
A là số nguyên <=> n \(\in\)Ư ( 2 ) = { -2; -1; 1; 2 }
b) Thiếu điều kiện n là số nguyên dương.
Xét hiệu: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b\left(a+n\right)-a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ba+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}\)
\(=\frac{bn-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}\)
TH1: b > a
=> b - a > 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}>0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
TH2: b < a
=> b - a < 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}< 0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)
TH1: b = a
=> b - a = 0
=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}=0\)
=> \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}\)
Kết luận:...
a)Để A nguyên thì (3n+2)chia hết cho n mà 3n chia hết cho n nên 2 phải chia hết cho n =>n\(\varepsilon\){2;1;-1;-2}
b)\(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{a}{b}\)+1>\(\frac{a}{b}\)=> Điều cần chứng minh