Từng bài 1 thôi nha!

Mình làm bài 3 cho dễ

Bn tự vẽ hình

a) CM tg ABH=tg ACH (ch-cgv)

=> HC=HB=2 góc tương ứng 

Nên H là trung điểm BC

=> HB=HC=BC:2=8:2=4 ; góc BAH= góc CAH

b) Có: tg ABH vuông tại H (AH vuông góc BC)

=> AH²+BH²=AB²  => AH²+4²=5² => AH²=9

Mà AH>O Nên AH=3

c) Xét tg ADH và tg AEH có:

\(\Delta ADH=\Delta AEH\left(ch-gh\right)\hept{\begin{cases}\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^o\\AHcanhchung\\\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\left(\Delta ABH=\Delta ACH\right)\end{cases}}\)

=> HD=HE(2 góc tương ứng)

=> tg HDE cân tại H 

a: ΔABC cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là phân giác của góc BAC

c: ΔABC cân tại A

mà AH là trung tuyến

nên AH là trung trực của BC

=>I nằm trên trung trực của BC

=>IB=IC

d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC

nên ΔABN can tại A

=>AB=AN

e: Xét ΔABC co

BM,AM là phân giác

nên M là tâm đừog tròn nội tiếp

=>CM là phân giác của góc ACB

Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có

CM chung

góc HCM=góc KCM

=>ΔHCM=ΔKCM

=>MH=MK

a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường phân giác góc A (Tính chất tam giác cân).

b) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC).

=> AH là đường trung tuyến (Tính chất tam giác cân).

=> H là trung điểm của BC.

=> BH = HC = \(\dfrac{1}{2}\) BC = \(\dfrac{1}{2}\).8 = 4 (cm).

Xét tam giác AHB vuông tại A:

Ta có: \(AB^2=AH^2+BH^2H^2\) (Định lý Pytago).

=> \(5^2=AH^2+4^2.\) => \(AH^2=5^2-4^2=9.\)

=> AH = 3 (cm).

c) Xét tam giác AHD vuông tại D và tam giác AHE vuông tại A:

AH chung.

Góc DAH = Góc EAH (AH là đường phân giác góc A).

=> Tam giác AHD = Tam giác AHE (ch - gn).

=> HD = HE (2 cạnh tương ứng). 

=> Tam giác DHE cân tại H.

a, Xet tam giac ABH va tam giac ACH co 
        AH chung ,goc B= goc C ;AB=AC
     =>tam giac ABH = tam giac ACH
     =>HB=HC (2 canh tuong ung )
     =>H la trung diem cua BC

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta AHB\)vuông và \(\Delta AHC\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta AHB\)vuông = \(\Delta AHC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) => HB = HC => H là trung điểm BC (đpcm)

b/ Ta có \(\Delta AHB\)= \(\Delta AHC\)(cm câu a) => \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)(hai góc tương ứng) => AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)

c/ Nối I với H, K với H.

\(\Delta IHB\)vuông và \(\Delta KHC\)vuông có: HB = HC (cm câu a)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(\Delta IHB\)vuông = \(\Delta KHC\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => IB = KC (hai cạnh tương ứng) (1)

và AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A) (2)

Lấy (2) trừ (1) => AB - IB = AC - KC

=> AI = AK => \(\Delta AIK\)cân tại A => \(\widehat{AIK}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

và \(\widehat{B}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A)

=> \(\widehat{AIK}=\widehat{B}\)ở vị trí đồng vị => IK // BC (đpcm)

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

`a,` Vì Tam giác `ABC` cân `-> AB=AC,`\(\widehat{B}=\widehat{C}\) 

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `ACH` có:

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

`AB = AC`

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (ch-gn)`

`-> HB=HC (2` cạnh tương ứng `)`

`-> H` là trung điểm của `BC`

`b,` Vì Tam giác `ABH =` Tam giác `ACH (a)`

`->`\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) `(2` góc tương ứng `)`

`-> AH` là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) 

a/ xét tam giác ABC cân tại A ta có

AH là đường phân giác(gt)

=> AH là đường trung tuyến; AH là đường cao

=>H là trung điểm của BC và AH vuông góc với BC

\(\)

b/ ta có: H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow BH=6cm\)

xét tam giác ABH vuông tại H ta có

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AH^2=64\)

\(\Rightarrow AH=8cm\)

ta có

\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)

\(S_{ABC}=48cm^2\)

c/ xét tam giác MBH vuông tại M và tam giác NCH vuông tại N ta có

BH=HC(H là trung điểm của BC)

góc MBH=góc NCH (tam giác ABC vuông tại A)

=> tam giác MBH=tam giác NCH (ch-gn)

=> MH=NH (2 cạnh tuong ứng)

cmtt tam giác BGH=tam giác CNH (ch-gn)

=> QH=NH(2 cạnh tương ứng)

mà MH=NH(cmt)

nên QH=MH

=> tam giác GHM cân tại H

\(\)

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

Hình tự vẽ

Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(BH=CH\left(cma\right)\)

\(\widehat{NBH}=\widehat{NQH}\)(Tam giác ABC cân tại A

\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(ch-gn\right)\)

\(MH=NH\left(2ctu\right)_{\left(1\right)}\)

Xét \(\Delta BQH\)và \(\Delta CNH\)

\(\widehat{Q}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(BH=CH\left(cma\right)\)

\(\widehat{BHQ}=\widehat{NHC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta BQH=\Delta CNH\left(ch-gn\right)\)

\(\Rightarrow QH=NH\left(2ctu\right)_{\left(2\right)}\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow MH=QH\)

=> \(\Delta HQM\)cân tại H