Thay x=2005 vào biểu thức, ta được:

2005²⁰⁰⁵-2006*2005²⁰⁰⁴+...+2006*2005²-2006*2005-1

=2005²⁰⁰⁵-(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)

Đặt A=(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)

2005A=2006*2005²⁰⁰⁵-..-2006*2005³+2006*2005²+2005

2005A+2005*2006=2006*2005²⁰⁰⁵-..-2006*2005³+2006*2005²+2006*2005+1+2004=A+2004

2005A-A=2004-2005*2006

2004A=2004-2005*2006

A=(2004-2005*2006)/2004=1-(2005*2006)/2004

=>2005²⁰⁰⁵-(2006*2005²⁰⁰⁴-..-2006*2005²+2006*2005+1)=2005²⁰⁰⁵-1+(2005*2006)/2004

đến đây cậu làm được chưa, quy đồng lên rồi tính, phân phối ra ý

Ta có :

\(x=2005\Rightarrow x+1=2006\)

Thay \(2006=x+1\) vào biểu thức trên ta được : 

\(x^{2005}-\left(x+1\right)x^{2004}+\left(x+1\right)x^{2003}-\left(x+1\right)x^{2002}+...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)

\(=x^{2005}-x^{2005}+x^{2004}-x^{2004}+x^{2003}-...-x^3+x^2-x^2+x-1\)

\(=x-1\) mà \(x=2005\)

\(\Rightarrow x^{2005}-2006.x^{2004}+2006.x^{2003}-2006.x^{2002}+...-2006.x^2+2006x-1=2005-1=2004\)

bài này có thể sử dụng máy tính cầm tay tính. Nhập biểu thức đó vào xong rồi ấn nút CALC ở góc trên bên trái dưới SHIFT rồi nhập 2005 vào rồi ấn bằng là ra nha!

=x⁴-2006(x³+x²-x+1)

thay vào: 2005⁴-2006(2005³+2005²-2005+1)

sau đó tính ra nha

=x⁴-2006(x³-x²+x-1)

sau đó thay vào tính tiếp

A = 5x( x - 1 )( 2x + 3 ) - 10x( x - 4 )

= 5x( 2x² + x - 3 ) - 10x² + 40x

= 10x³ + 5x² - 15x - 10x² + 40x

= 10x³ - 5x² + 25x

Thế x = -1/3 ta được

A = \(10\times\left(-\frac{1}{3}\right)^3-5\times\left(-\frac{1}{3}\right)^2+25\times\left(-\frac{1}{3}\right)\)

= \(10\times\left(-\frac{1}{27}\right)-5\times\frac{1}{9}-\frac{25}{3}\)

= \(-\frac{10}{27}-\frac{5}{9}-\frac{25}{3}\)

= \(-\frac{250}{27}\)

b) Đề sai . Tính khó

c) x = 14

=> 13 = x - 1

15 = x + 1

16 = x + 2

29 = 2x + 1 

Thế vào C ta được :

C = x⁵ - ( x + 1 )x⁴ + ( x + 2 )x³ - ( 2x + 1 )x² + ( x - 1 )x

= x⁵ - x⁵ - x⁴ + x⁴ + 2x³ - 2x³ - x² + x² - x

= -x = -14

có phải viết như này k ạ

A=\(x^6-2017.x^5..............\)

hya viết A= x.6-2017.x.5