Tìm cặp số nguyên a,b thỏa mãn 3a-b + 2ab- 10=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ai chs opoke đại chiên lh mik nha! Đỏi lấy nick olm hoặc cho mik
Bạn tham khảo:
3a−b+2ab−10
⇒2ab−b+3a=10
⇒b(2a−1)+3a=10
⇒2b(2a−1)+6a=10.2
⇒2b(2a−1)+6a−3=20−3
⇒2b(2a−1)+3(2a−1)=17
⇒(2a−1)(2b+3)=17
⇒2a−1∈Ư(17)=⇒2a−1∈Ư(17)= { ±1;±17±1;±17 }
.) Nếu 2a−1=12a−1=1 thì 2b+3=172b+3=17
⇒a=1;b=7
.) Nếu 2a−1=−12a−1=−1 thì 2b+3=−172b+3=−17
⇒a=0;b=−10
.) Nếu 2a−1=172a−1=17 thì 2b+3=12b+3=1
⇒a=9;b=−1
.) Nếu 2a−1=−172a−1=−17 thì 2b+3=−12b+3=−1
⇒a=−8;b=−2
2ab + 3a - 2b = 6
=> ( 2ab + 3a ) - 2b = 6
=> a.(2b + 3 ) - ( 2b + 3 ) + 3 = 6
=> ( 2b + 3 ) . ( a - 1 ) = 6 - 3 = 3 = 1 . 3 = 3 . 1 = ( -1 ) . ( -3 ) = ( -3 ) . ( -1 )
Đến đây tự giải đc rồi!
\(4^{a+b-1}-\left(\frac{1}{2}\right)^{3a+b-2}+5a+3b-4=0\)
\(\Leftrightarrow2^{2a+2b-2}-2^{-3a-b+2}+5a+3b-4=0\)
\(\Leftrightarrow2^{2a+2b-2}+2b+2b-2=2^{-3a-b+2}-3a-b+2\)(1)
Xét hàm \(f\left(t\right)=2^t+t\)
\(f'\left(t\right)=2^t.ln\left(2\right)+1>0,\forall t\inℝ\)
suy ra \(f\left(t\right)\)đồng biến trên \(ℝ\).
(1) suy ra \(2a+2b-2=-3a-b+2\Leftrightarrow b=\frac{4-5a}{3}\)
\(P=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=\left(a+\frac{4-5a}{3}\right)^2\ge0\)
Dấu \(=\)khi \(a=2\).
Vậy \(minP=0\)khi \(a=2,b=-2\)