Gọi x là số sản phẩm dự định sản xuất trong 1 ngày.(1200>x>0)

theo đề bài ta có phương trình :

\(\frac{1200}{x+20}=\frac{1200}{x}+3\)

Giải ra ta được:

x=80

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng sản xuất 80 sản phẩm.

Gọi x là sản ppham xưởng sản xuất trong 1 ngày theo kế  hoạch (x>0)

=>Số ngày theo kế hoạch là :\(\frac{110}{x}\)

Số ngày thực tế là \(\frac{1100}{x+5}\)theo gia thiet cua bai toan ta co :

\(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

<=>1100(x+5)-1100x=2x(x+5)

<=>2x^2+10x-5500=0

<=>x=50hay x=-55 loai

​Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải sản xuất là 50 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà phân xưởng làm trong 1 ngày là x ( x > 0 )

=> Số ngày quy định = \(\frac{1100}{x}\)( ngày )

Mỗi ngày phân xưởng sản xuất vượt mức 5 sản phẩm

=> Số ngày hoàn thành = \(\frac{1100}{x+5}\)( ngày )

Vì thế kế hoạch hoàn thành sớm hơn quy định 2 ngày

=> Ta có phương trình : \(\frac{1100}{x}-\frac{1100}{x+5}=2\)

                               \(\Leftrightarrow\frac{1100\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}-\frac{1100\cdot x}{x\left(x+5\right)}=\frac{2x\left(x+5\right)}{x\left(x+5\right)}\)

                               \(\Leftrightarrow1100x+5500-1100x=2x^2+10x\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-1100x-5500+1100x=0\)

                               \(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\)

\(\Delta'=b'^2-ac=5^2-2\cdot\left(-5500\right)=25+11000=11025\)

\(\Delta'>0\)nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5+\sqrt{11025}}{2}=50\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-5-\sqrt{11025}}{2}=-55\end{cases}}\)

x > 0 => x = 50

Vậy theo kế hoạch , mỗi ngày phân xưởng sản xuất 50 sản phẩm

gọi x là số sản phầm phân xưởng làm theo kế hoạch 

số ngày để làm hết số sản phẩm được giao là \(\frac{x}{60}\)

những thực tế mỗi ngày phân xưởng đã làm 67 sản phẩm và khi làm xong thì vượt 150 sản phẩm nên ta có số ngày thực hiện trong thực tế là \(\frac{x+150}{67}\)

Vì thực tế ta xong trước 1 ngày nên ta có phương trình: 

\(\frac{x}{60}\)=\(\frac{x+150}{67}+1\)

giải pt => x= 1860 

Như vậy trong 1 ngày số sản phẩm của 12 công nhân làm được là: 12x50=600 sản phẩm

Số sản phẩm cần phải làm theo kế hoạch: 600x16=9600 sản phẩm

15 công nhân, mỗi công nhân san xuất 80 sản phẩm thì trong 1 ngày sản xuất được: 15x80=1200 sản phẩm.

Số ngày để làm xong kế hoạch: 9600:1200=8 ngày

Đáp số; 8 ngày

8 ngay

Gọi số sản phẩm một ngày của phân xưởng là x(x>0)(sản phẩm)

Số sản phẩm thực tế làm một ngày là: x + 5 (sản phẩm)

Số ngày dự định làm: \(\dfrac{1100}{x}\left(ngày\right)\)

Số ngày thực tế làm: \(\dfrac{1100}{x+5}\left(ngày\right)\)

Theo bài ta có số ngày thực tế ít hơn dự định 2 ngày:

\(\dfrac{1100}{x}-\dfrac{1100}{x+5}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1100x+5500}{x^2+5x}-\dfrac{1100x}{x^2+5x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5500}{x^2+5x}=2\)

\(\Leftrightarrow5500=2x^2+10x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+10x-5500=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50\left(tm\right)\\x=-55\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng cần sản xuất 50 sản phẩm