\(\frac{5x-1}{10}+\frac{2x+3}{6}=\frac{x-8}{15}-\frac{x}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(5x-1\right)}{30}+\frac{5\left(2x+3\right)}{30}=\frac{2\left(x-8\right)}{30}-\frac{x}{30}\)

\(\Rightarrow15x-3+10x+15=2x-16-x\)

\(\Rightarrow24x=-28\)

\(\Rightarrow x=-\frac{7}{6}\)

a) với a = -2 ta được phương trình:

3.[(-2) - 2].x + 2.(-2).(x - 1) = 4.(-2) + 3

<=> 3.(-4x) - 4.(x - 1) = (-8) + 3

<=> -12x - 4(x - 1) = -5

<=> -12x - 4x + 4 = -5

<=> -16x + 4 = -5

<=> -16x = -5 - 4

<=> -16x = -9

<=> x = 9/16

b) để x = 1, ta có:

3.(a - 2).1 + 2a(1 - 1) = 4a + 3

<=> 3(a - 2) + 0 = 4a + 3

<=> 3a - 6 = 4a + 3

<=> 3a - 6 - 4a = 3

<=> -a - 6 = 3

<=> -a = 3 + 6

<=> a = -9

Theo đầu bài ta có:
\(\frac{1}{5}\cdot a+2+\frac{1}{2}\cdot a+7=a\)
\(\Rightarrow2+7=a-\frac{1}{2}\cdot a-\frac{1}{5}\cdot a\)
\(\Rightarrow a\cdot\frac{3}{10}=9\)
\(\Rightarrow a=30\)

\(\frac{1}{5}a+2+\frac{1}{2}a+7=a\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\right)+2+7=\frac{7}{10}a+10=\frac{7a}{10}+10\)

\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

nhân 2 vế với căn 2 ta có 

\(\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}-1\right)^2}=4\)

<=>\(\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}-1\right|=4\)

đến đây bạn tự giải nốt nhé 

minh viet thieu nha :trên là VP ,VT=\(2\sqrt{2}\)

b) \(\frac{10x+1}{7}=\frac{7x-2}{4}\)

<=> \(\frac{4\left(10x+1\right)}{28}=\frac{7\left(7x-2\right)}{28}\)

<=> 40x + 4 = 49x - 14

<=> 40x - 49x = -14 - 4

<=> -9x = -18

<=> x = 2

Vậy S = {2}

c) \(\frac{x-5}{5}-2=\frac{1+19x}{6}\)

<=> \(\frac{6\left(x-5\right)-60}{30}=\frac{5\left(1+19x\right)}{30}\)

<=> 6x - 30 - 60 = 5 + 95x

<=> 6x - 95x = 5 + 90

<=> -89x = 95

<=> x = -95/89

Vậy S = {-95/89}

ĐKXĐ: x\(\ne2\), \(x\ne1\)

\(\dfrac{2x-5}{x-2}-\dfrac{3x-5}{x-1}=-1\)

<=> \(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(3x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-1.\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

=> 2x²-2x-5x+5-3x²+6x+5x-10= -x²+2x-2+x

<=> 2x²-2x-5x+5-3x²+6x+5x-10+x²-2x+2-x=0

<=> x-3=0

<=> x=3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy S=\(\left\{3\right\}\)

a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+10=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(-8;5)

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+2\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+4\\x+2\cdot\left(m+4\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2m+8=m+1\\y=m+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-m-7\\y=m+4\end{matrix}\right.\)

Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m-7>3\\m+4< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -10\)

Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì m<-10