Cho 1 phần x cộng 1 phần y bằng 1/2
Tìm giá trị nhỏ nhất của P bằng căn x cộng căn y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 5 2016
\(\sqrt{x}\) + \(\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Đặt \(\sqrt{x}\)= a (a>0) ta có:
H= a + \(\frac{3}{a}\)= \(\frac{a^2+3}{a}\)
H.a = a2 + 3
a2 - H.a + 3 = 0 (1)
Phương trình (1) là phương trính bậc 2, ẩn a. có No <=> \(\Delta\)>= 0
<=> H2 - 12 >= 0
<=> H>= \(\sqrt{12}\)
=> Min H = \(\sqrt{12}\)<=> a=\(\frac{\sqrt{12}}{2}\) <=> x = a2 <=> x= \(\frac{12}{4}\)= 3
M
0
HV
0
NV
0
NV
0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 9 2021
\(\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\)
Với \(x=0\Leftrightarrow y=0\),
Với \(x,y\ne0\):
\(\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=\sqrt{x^2+1}-x\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+1}=\sqrt{x^2+1}-x\)
Tương tự ta cũng có: \(x+\sqrt{x^2+1}=\sqrt{y^2+1}-y\)
suy ra \(x+y=-\left(x+y\right)\Leftrightarrow x+y=0\)
\(M=10x^4+8y^4-15xy+6x^2+5y^2+2017\)
\(=18x^4+26x^2+2017\ge2017\)
Dấu \(=\)tại \(x=0\Rightarrow y=0\).
Có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\Leftrightarrow\sqrt{xy}\ge4\)
P=\(\sqrt{x}+\sqrt{y}\) \(\Rightarrow\) \(P^2=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\ge4\sqrt{xy}\Leftrightarrow\ge4.4=16\)
\(\Rightarrow P\ge4\)
bn ơi căn xy nó chỉ lớn hơn hoặc bằng 4 thôi chứ đâu có nghĩa là nó bằng 4 đâu bn???