a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)(gt)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

Xét ΔADM vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(ΔABD=ΔEBD)

\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADM=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AM=EC(Hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔBAE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Suy ra: \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)(hai góc ở đáy)

mà \(\widehat{BAE}+\widehat{MAE}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{BEA}+\widehat{AEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)

đố các bạn

bé kia chăn vịt khác thường

buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

hàng 4 xếp vẫn chưa tròn,

hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

xếp thành hàng 7, đẹp thay!

vịt bao nhiêu ? tính được ngay mới tài !

A)Xét tam giác ABD và EBD 

DB chung 

\(\widehat{EBD}=\widehat{DBA}\)

AB=AE

=> tam giác ABD = tam giác EBD 

B)DE=AD

DE\(⊥\)BC

Xét tam giác vuông DEC và DAM

\(\widehat{CDE}=\widehat{MDA}\)

AD=DE

=> tam giác ADM = tam giác EDC => CE =AM 

C)  MÌNH KO BIẾT

hfthfthj

a) Xét: tam giác ABD và tam giác EBD có:

.AB= BE (giả thiết)

.góc B1= góc B2 (giả thiết)

.BD cạnh chung

suy ra: tam giác ABD= tam giác EBD (c-g-c)

b) Xét: tam giác ADM vuông tại A và tam giác CDE vuông tại E có:

.MD=ME ( giả thiết)

.góc D1= gócD2 (đối đỉnh)

suy ra: tam giác ADM= tam giác EBD ( cạnh huyền- góc nhọn)

Ta có : tam giác ADM= tam giác EBD (cmt)

suy ra:EC= AM (2 cạnh tương ứng)

c) Xét: tam giác AEC vuông tại A  và tam giác EAM vuông tại E có:

.AE=EM (giả thiết)

. góc C= góc M (giả thiết)

suy ra : tam giác AEC= tam giác EAM (c-h-g-n)

Ta có: tam giác AEC= tam giác EAM (cmt)

suy ra: góc AEC = góc EAM( 2 góc tương ứng)

cứu với mình cần gấp 

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

a) Chứng minh :tan giác ABD = tam giác EBD.

b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

 c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM

b,VÌ \(\Delta ABD=\Delta EBD\)nên

AD=DE ( hai cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta MAD\)và \(\Delta DEC\)có:

 \(\widehat{MAD}=\widehat{DEC}=90^o\)

AD=DE (cmt)

\(\widehat{ADM}=\widehat{ADC}\)( 2 gíc đối đỉnh)

=> AM=EC( hai cạn tương ứng ) (đpcm)

giúp mình với mọi người ơi

làm ơn ạ 

 *Hình quên đánh dấu ABD = DBE  nhé

*Cần viết gt và kl thì bảo mình nhá <3

                               Giải

             a) Xét ∆ABD và ∆EBD có :

                 AB = BE (gt)                                                |

                FBD =  DBE (AD là tia phân giác ABE)       }

                BD là cạnh chung                                         |

                   => ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)

b) Vì ∆ABD = ∆EBD

=> BAD=BED=90⁰  (2 góc tương ứng)

      AD=DE (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆ADF và ∆EDC có :

    FAD=CED(=90⁰)  |

    AD=DE (cmt)        }

    ADF=EDC            

=>∆ADF và ∆EDC (g.c.g)

=>AF = EC (2 cạnh tương ứng)