Gọi (A )là công của một máy thực hiện được trong thời gian(t) giây. Công suất(P) của máy đc tính bằng công thức A.P=A/t B.P=A.t C.P=10A.t D.P=F.v

\(P=sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x-\frac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2\)

\(P=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-\frac{1}{2}sin^22x\)

\(P=1-\frac{1}{2}sin^22x\)

Do \(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{1}{2}\le P\le1\)

Đáp án B

1.Ý A

\(P=cos^4x-sin^4x=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)=cos2x\)

2. Ý B

\(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)

\(=sin\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha+\pi-6\pi\right)\)

\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha+\pi\right)\)

\(=cos\alpha-cos\alpha+3sin\alpha=3sin\alpha\)

Câu 1: A

Câu 2: A

Câu 1: A

Câu 2: A

Đổi 2100 m³= 2100000 dm³

Trọng lượng của khối nước là

\(P=d.V=10.2100000=21.10^6\) N

Công suất của bơm là

\(P=\frac{A}{t}=\frac{P.h}{t}=\frac{21.10^6.3}{3600}=17500\) W= 17,5 kW

Đáp án B

Lời giải:

Từ điều kiện đb \(\ln x+\ln y\geq \ln (x^2+y)\Leftrightarrow \ln (xy)\geq \ln (x^2+y)\)

\(\Leftrightarrow xy\geq x^2+y\Leftrightarrow y(x-1)\geq x^2\)

\(\bullet\)Nếu \(x\geq 1\Rightarrow y\geq \frac{x^2}{x-1}\)

Khi đó \(P=x+y\geq x+\frac{x^2}{x-1}=2x+1+\frac{1}{x-1}=2(x-1)+\frac{1}{x-1}+3\)

Áp dụng định lý AM-GM:

\(P\geq 2\sqrt{2(x-1).\frac{1}{x-1}}+3=2\sqrt{2}+3\) hay \(P_{\min}=2\sqrt{2}+3\)

\(\bullet \)Nếu \(x<1\Rightarrow \ln x<0\) kéo theo \(\ln x+\ln y<\ln y\)

Mà \(\ln(x^2+y)\geq \ln (0+y)=\ln y\) nên \(\ln x+\ln y<\ln (x^2+y)\) (không thỏa mãn đkđb) (loại)

Vậy \(P_{\min}=2\sqrt{2}+3\)

Đáp án B

-28/117

-28/117

A

A