đồ ngu

Cau b lam ntn nhi

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

Suy ra: DA=DE

b: Xét ΔDEC vuông tại E và ΔDAF vuông tại A có

DE=DA

\(\widehat{EDC}=\widehat{ADF}\)

Do đó: ΔDEC=ΔDAF

c: \(\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{EBD}=\dfrac{90^0-40^0}{2}=25^0\)

\(\widehat{EDB}=90^0-25^0=55^0\)

A, 

xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)

CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)

SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C)  (1)

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)

MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180

=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90

B,  (1) => BC=DC=1/2 BC=8

ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

=> AD^2=36

=>AD=6

c, vì M là trọng tâm nên AM=2/3AD=4

d

A) XÉT \(\Delta ABC\)

CÓ: \(\widehat{A}+\widehat{AB}C+\widehat{ACB}=180^0\)( ĐỊNH LÍ)

THAY SỐ: \(85^0+40^0+\widehat{ACB}=180^0\)

                                            \(\widehat{ACB}=180^0-85^0-40^0\)

                                          \(\widehat{ACB}=55^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{ACB}>\widehat{ABC}(85^0>55^0>40^0)\)

\(\Rightarrow BC>AB>AC\)( ĐỊNH LÍ)

B)  TA CÓ: \(\widehat{ABC}+\widehat{CBE}=180^0\)( KỀ BÙ)

THAY SỐ: \(40^0+\widehat{CBE}=180^0\)

                                \(\widehat{CBE}=180^0-40^0\)

                                 \(\widehat{CBE}=140^0\)

TA CÓ: \(\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=180^0\)(KỀ BÙ)

THAY SỐ: \(85^0+\widehat{DAC}=180^0\)

                              \(\widehat{DAC}=180^0-85^0\)

                            \(\widehat{DAC}=95^0\)

XÉT \(\Delta CBE\)

CÓ: \(\widehat{CBE}=140^0\)

\(\Rightarrow\widehat{CBE}\)LÀ GÓC LỚN NHẤT ( ĐỊNH LÍ)

MÀ CE LÀ CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI \(\widehat{CBE}\)

\(\Rightarrow CE\)LÀ CẠNH LỚN NHẤT ( ĐỊNH LÍ)

\(\Rightarrow CE>CB\)( ĐỊNH LÍ) (1)

XÉT \(\Delta ACD\)

CÓ: AC =AD ( GT)

\(\Rightarrow\Delta ACD\)CÂN TẠI A ( ĐỊNH LÍ)

\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{ACD}\)( TÍNH CHẤT) 

MÀ \(\widehat{D}+\widehat{ACD}+\widehat{CAD}=180^0\)( ĐỊNH LÍ TỔNG 3 GÓC TRONG 1 TAM GIÁC)

\(\Rightarrow\widehat{D}+\widehat{D}+\widehat{CAD}=180^0\)

THAY SỐ: \(2\widehat{D}+95^0=180^0\)

                     \(\widehat{D}=\left(180^0-95^0\right):2\)

                   \(\widehat{D}=42,5^0\)

XÉT \(\Delta BCD\)

CÓ: \(\widehat{D}>\widehat{ABC}\left(42,5^0>40^0\right)\)

\(\Rightarrow CB>CD\)(ĐỊNH LÍ) (2)

TỪ (1) ; (2)  \(\Rightarrow CE>CB>CD\)

MK KẺ HÌNH XẤU LẮM!! NÊN MK KO KẺ ĐÂU, BN KẺ GIÙM MK NHA!!!!!! THANKS

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!!

Sửa đề: Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA (xem lại đoạn này)

CM: Xét t/giác ABD và t/giác EBD

có: AB = BE (gt)

  \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)

 BD : chung

=> t/giác ABD = t/giác EBD (c.g.c)

b) Ta có : t/giác ABD = t/giác EBD (cmt)

=> AD = DE (2 cạnh t/ứng)

=> \(\widehat{A}=\widehat{BED}=90^0\)(2 góc t/ứng) => \(DE\perp BC\)

c) Ta có: AB = BE (gt) => B \(\in\)đường trung trực của AE

 AD = DE (cmt) => D \(\in\)đường trung trực của AE

mà B \(\ne\)D => BD là đường trung trực của AE