Ta thấy \(2x^2< 4\) \(\Leftrightarrow x^2< 2\) \(\Leftrightarrow x^2=1\) (do \(x\ne0\))

Thế vào pt đề bài, ta có \(3+\dfrac{y^2}{4}=4\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{y^2}{4}=1\)

\(\Leftrightarrow y^2=4\)

\(\Leftrightarrow y=\pm2\)

Vậy, các cặp số (x; y) thỏa ycbt là \(\left(1;2\right);\left(-1;-2\right);\left(1;-2\right);\left(-1;2\right)\)

a

Cô Huyền giải nhầm rồi.

\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)

\(\Leftrightarrow y^2+\left(y+1\right)^2=x^4+\left(x+1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow y^2+y=x^4+2x^3+3x^2+2x\)

\(\Leftrightarrow y^2+y+1=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1=\left(x^2+x+1\right)^2\)là số chính phương

Xét \(y\ge0\)

\(\Rightarrow y^2< y^2+y+1\le\left(y+1\right)^2\)

\(\Rightarrow y^2+y+1=\left(y+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow y=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Tương tự cho trường hợp còn lại

\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1-y^2-2y-1=y^2-x^4\)\(\Leftrightarrow2x^4+2x^2-2y^2-2y=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2-y=0\Leftrightarrow\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(x^2+y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-y=0\\x^2+y+1=0\end{cases}}\)

TH1: y = x² . Vậy ta có cặp (x;y) thỏa mãn là (k; k²) (k là số nguyên)

TH2: y = - x² - 1. Vậy ta có cặp (x;y) thỏa mãn là (k; - k² - 1) (k là số nguyên)

mọi người t ủng hộ mk nha