Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC

d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: 

Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính diện tích ΔABC

d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh: 

Bài4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Cho AC = 20cm, BC = 25cm.Tính độ dài AI và diện tích ΔABC

Bài 2/  Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.

a. Chứng minh rằng: AMIN là hình chữ nhật.

b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh rằng: ADCI là hình thoi.

cho em xin lời giải chi tiết

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Tứ giác AMIN là hình gì?

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMIN là hình vuông . Khi đó tứ giác AICD là hình gì?

d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. Chứng minh:\(\dfrac{DK}{DC}\)=\(\dfrac{1}{3}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c. Tính diện tích tam giác ABI, biết AB=3cm và AC=4cmcm

d. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác ADCI là hình vuông?

Bài 19: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a/ Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật. b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi. c/ Cho AC = 20 cm, BC = 25 cm. Tính diện tích ΔABC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N 

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật 

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi 

c) Cho AC=20cm, BC=25cm.Tính diện tích tam giác ABC 

d) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K. chứng minh DK phần DC = 1 phần 3