\(A=1+4+4^2+....+4^{16}+4^{17}\)

\(A=\left(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{12}+4^{13}+4^{14}+4^{15}+4^{16}+4^{17}\right)\)

\(A=1365+...+4^{12}\left(1+4+4^2+4^3+4^4+4^5\right)\)

\(A=1365+...+4^{12}.1365\)

\(A=1365\left(1+...+4^{12}\right)\)

Vì \(1365⋮\left(-105\right)\)

\(\Rightarrow A⋮\left(-105\right)\)

hok tốt!!

4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23

= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)

=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )

=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68

Câu 2:

1+3+3^2+3^3+....+3^2000

=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)

=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )

= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13

k mk nha lần sau mk k lại

Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)

= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68

=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68

Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)

= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13

=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13

Gọi số cần tìm là : \(\overline{abcd}\)  (a, b, c và d khác nhau)

Để \(\overline{abcd}\)chia hết cho cả 2 và 5 thì d=0

Thay d=0, được \(\overline{abc0}⋮3\)

Mà \(\overline{abc0}\)là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số

\(\Rightarrow a=1,b=2\)

Thay vào, được : \(\overline{12c0}⋮3\Rightarrow c=3\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}=1230\)

Vậy số đó là 1230.

Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 ;3 và 5 là 1230 nhé bạn

em rất muốn giúp chị nhưng em chỉ mới lớp 5 nên không biết toán lớp 6 có gì chị cứ nhắn trang toán cho em chắc em sẽ giải được nếu biết là trang mấy

A= 3( 1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+3^7+3^8) chia hết cho 3

bạn chỉ cần tìm ra số tận cùng nhé

nhiều thế bố ai làm gấp được